二元一次方程组的应用类型.ppt

数字问题 （3）如果王老师两次购物 合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？ 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠 500元或大于500元 九折优惠 低于500元但不低于200元 不予优惠 少于200元 优惠方法 一次性购物 ②当x小于500元但不小于200元时,y ≥ 500,由题意得 x+y=820 0.9x+0.8y+50=728 解得 X=220 Y=600 ③当均小于500元但不小于200元时,且,由题意 得 综上所述,两次购物的分别为110元、710元或220元、600元 x+y=820 0.9x+0.9y=728 此方程组无解. 四、配套问题 （一）配套与人员分配问题 例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 一个螺钉配两个螺母 螺钉数:螺母数=1:2 解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个. 所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母 根据题意, 得 x+y =22 2×1200x=2000y 解得 x=10 Y =12 例2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走? 每天挖的土等于每天运的土 解:设安排x人挖土 ,y人动土,则一天挖土5x ,一 天动土3y方 根据题意,得 x+y=48 5x=3y 解得 X=18 Y=30 所以每天安排18人挖土，30 人运土正好能使挖的土及时运走 五、配套与物质分配问题 例1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？ 解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个. 所以用16张制盒 身,20张制盒 底正好使盒身与盒底配套 根据题意 ,得 x+y=36 2×25x=40y 解得 X=16 Y=20 例2.一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？ 解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则可以做桌面50x个，做桌腿300y条 根据题意 ，得 x+y=5 4×50x=300y 所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150张方桌。 解得 X=3 Y=2 例3.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？ 六、比例问题 例1.现有甲乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克,那么这块金属中乙种金属占2份,甲种金属占3份;如果加入的甲的金属增加1倍,那么合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份,问第一次加入的甲种金属有多少?原来这块合金种含甲种金属的百分比是多少 ? 解:设原来这块合金中含甲金属xkg,这块合金中含乙种金属(10-x)kg,第一次加入的甲种金属ykg.根据题意,得 x+y=3/5(10+y) x+2y=7/10(10+2y) x=4 y=5 解得 所以第一次加入 的金属5kg,原来这块合金中含种甲金属40% 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？ 从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄 解：设甲、乙现在的年龄分别是x、y岁根据题意，得 y-（x- y）=4 X+（x-y）=61 解得 x=42 y=23 答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁 甲比乙大的岁数 将来年龄 现在年龄 甲 乙 X y x-y X+（x-y） 61 Y-（x-y） 4 * * * 二元一次方程组的应用 栖霞市寺口镇中学 闫伟超 一、行程问题 基本数量关系 路程=时间×速度 时间=路程/速度 速度=路程/时间 同时相向而行 路程=时间×速度之和 同时同向而行 路程=时间×速度之差 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度 A B S V 1 V 2 S=t（ + ） V 1 V 2 A B 同时同