二进制运算及转换(课件).ppt

十进制转二进制 十进制整数转二进制 方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 十进制小数转二进制 方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法） 计算机基础------二进制运算及转换 课程导入 在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到其他进制的数。 数制 又叫进位计数制，指的是一种计数规则 二进制 十二进制 十进制 十进制 人们通常使用的是十进制。 十二进制 在各种度量衡中也经常会使用，如钟表12小时转一圈。 二进制 在计算机中经常被使用。 数制 又叫进位计数制，指的是一种计数规则 几个重要概念 基数 指该进制数中允许选用的基本数码的个数 权值 是指以基数为底，以位序为指数的幂 (123.4)10＝? C ＝ cn－110n－1 +cn－210 n－2 +…+c1101 +…+ c-m10-m Ci 为位的数值，只能取0～9之一的值 表示十进制的基数是10 n-1是位序，10n－1表示位的权值 1×10 2 +2×101+3×100+4×10-1 十进制的表示方法 一般地，任意一个十进制数可以表示为： 采用逢十进一的原则计数 2 1 0 -1 二进制与十进制之间的转换 2 二进制与十进制之间的转换 二进制的基本概念 1. 二进制的计算 2. 二进制与十进制之间的转换 3. 本讲内容 二进制的概念 二进制是计算机技术中广泛采用的一 种数制，用0和1两个数码来表示， 如：1011 二进制的基数为2， 进位规则是“逢二进一”， 借位规则是“借一当二”。 1 0 1 1＝? C ＝ cn－12n－1 +cn－22 n－2 +…+c121 + c020 Ci 只能取0、1之一的值 二进制的基数是2 二进制的权值 1× 2 3 +0×22+1×21+1×20 二进制的表示方法 一般地，任意一个二进制整数可以表示为： 3 2 1 0 0.1 0 1＝? C ＝ c－1 2－1 +c－22 －2 +…+c-m2-m 1× 2-1 +0×2-2+1×2-3 二进制的表示方法 一般地，任意一个二进制小数可以表示为： -1 -2 -3 课堂练习一 解答 将(111.01)2分成小数和整数部分分别计算： (111)2= 1×22+1×21+1×20 (.01)2 = 0×2-1+1×2-2 (111.01)2=1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2 (111.01)2 = ？ 二进制加法 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 进位为1 例1：求 (1001)2+(1010)2 的和 二进制的运算 1001 1010 10011 二进制减法 0－0=0 1－0=1 1－1=0 10－1=1 例2：求 (1101)2 －(1011)2 的和 二进制的运算 1101 1011 0010 二进制乘法 0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1 例3：求 (1110)2乘(101)2 之积 1 1 1 0 × 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 二进制的运算 二进制除法 0÷1=0 1÷1=1 例4：求 (1000110)2 ÷(1110)2 1 1110 1000110 1110 0011 1110 0000 0 1 1 0 二进制的运算 二进制转十进制 十进制转二进制 二进制的转换 二进制转十进制 二进制的转换 方法：按权展开求和 (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 二进制的转换 例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余： 2 35 1 2 17 1 2 8 0 2 4 0 2 2