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云南省2016届中考数学模拟试卷(三)及答案解析
2016年云南省中考数学模拟试卷(三)
一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1.的绝对值是( )
A. B. C.2015 D.﹣2015
2.下列运算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.(3a)3=9a3 C.a3?a4=a7 D.a4+a3=a7
3.抛物线y=﹣(x﹣3)2+2的顶点坐标是( )
A.(2,3) B.(﹣3,2) C.(3,2) D.(﹣3,﹣2)
4.某物体的侧面展开图如图所示,那么它的左视图为( )
A. B. C. D.
5.不等式组的所有整数和是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
6.如图,已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,则所得任一多边形内角和度数不可能是( )
A.720° B.540° C.360° D.180°
7.如图,在△ABC中,分别以顶点A、B为圆心,大于AB为半径作弧,两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点,过M、N作直线MN,与AB交于点O,以O为圆心,OA为半径作圆,⊙O恰好经过点C.下列结论中,错误的是( )
A.AB是⊙O的直径 B.∠ACB=90°
C.△ABC是⊙O内接三角形 D.O是△ABC的内心
8.如图,Rt△ABC中,∠B=90?,BC=12,tanC=.如果一质点P开始时在AB边的P0处,BP0=3.P第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且;第二步从P1跳到BC边的P2(第2次落点)处,且;第三步从P2跳到AB边的P3(第3次落点)处,且;…;质点P按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2014与点P2015之间的距离为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分15分)
9.= .
10.对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试,平均成绩都是9.1环,方差分别是0.2,2.2,1.3,在这三名射击手中成绩比较稳定的是 .
11.截至2014年12月31日24时,三峡电站全年发电988亿千瓦时,创单座水电站年发电量新的世界最高纪录.988亿千瓦时用科学记数法表示为 千瓦时.
12.x2=x,则方程的解为 .
13.如图,点A、C、B、D在⊙O上,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,则∠CDB的度数是 °.
三.解答题(共9个小题,共58分)
14.先化简再求值:,其中x=1.
15.如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于E,过点C的切线CF交AB延长线于F,连接CO并延长交AD于G,且CG⊥AD.求证:△CEF≌△DEA.
16.如图,菱形ABCD的边长为5,以菱形ABCD的对称中心为原点O,平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系,已知A(﹣1,2),点D在双曲线y=上.
(1)写出点B、D的坐标,并求双曲线的解析式.
(2)判断点B是否在双曲线上,并说明理由.
17.某校九年级举行数学竞赛,学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生,已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元,丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半,单价和为80元.
(1)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元?
(2)学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本,要求购买丙种笔记本20本,甲种笔记本超过5本,有哪几种购买方案?
18.某区从参加地理学业水平考试的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到下表;随后汇总整个样本数据,得到部分结果,绘制成如下统计图.
(注:A:优秀(≥90分)、B:良好(≥70分且<90分)、C:及格(≥60分且<70分)、D:不及格(<60分))
表一
甲组 乙组 人数(人) 120 80 平均分(分) 88 83 请根据图和表所示信息回答下列问题:
(1)样本中,学生地理学成绩平均分为 分,中位数在 内(填等第),众数是
(填等第).A占的百分比是 ,C占的百分比是 .
(2)补全条形统计图.
(3)成绩不低于60的为合格,估计这8000名学生的合格人数.
19.甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏,游戏规则是:转盘被平均分作3个区域,颜色分别为黑、白、红,转动转盘时,指针指向的颜色,即为转出的颜色,如果指针指在两区域之间,则重转一次.两人参与游戏,一人转动两次转盘,另一人猜颜色,若转出的颜色与猜出的颜色所表示的特征相符,则猜颜色的人获胜;否则,转动转盘的人获胜.猜颜色的方法从下面三种方案中选一种.
A.猜“颜色相同”或“颜色不同”
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