交通流理论第四章.doc

第四章 跟驰理论与加速度干扰 本章将主要讨论单车道情况下的车辆跟驰现象，介绍跟驰理论，建立相应的跟驰理论模型，最后简要介绍一下加速度干扰问题。 跟驰理论是运用动力学方法研究在限制超车的单车道上，行驶车队中前车速度的变化引起的后车反应。车辆跟驰行驶是车队行驶过程中一种很重要的现象，对其研究有助于理解交通流的特性。跟驰理论所研究的参数之一就是车辆在给定速度下跟驰行驶时的平均车头间距，平均车头间距则可以用来估计单车道的通行能力。在对速度—间距关系的研究中，单车道通行能力的估计基本上都是基于如下公式： (4—1) 式中：——单车道通行能力（veh/h）； ——速度（km/h）； ——平均车头间距（m）。 研究表明，速度—间距的关系可以由下式表示： (4—2) 式中系数、、可取不同的值，其物理意义如下： ——车辆长度，； ——反应时间，； ——跟驰车辆最大减速度的二倍之倒数。 附加项保证了足够的空间，使得头车在紧急停车的情况下跟驰车辆不与之发生碰撞，的经验值可近似取为0.023s2/英尺。一般情况下是非线性的，对于车速恒定（或近似恒定）、车头间距相等的交通流，的近似计算公式可取为： (4—3) 式中：、——分别为跟车和头车的最大减速度。 跟驰理论除了用于计算平均车头间距以外，还可用于从微观角度对车辆跟驰现象进行分析，近似得出单车道交通流的宏观特性。总之，跟驰理论是连接车辆个体行为与车队宏观特性及相应流量、稳定性的桥梁。 第一节 线性跟驰模型的建立 单车道车辆跟驰理论认为，车头间距在100～125m以内时车辆间存在相互影响。分析跟驰车辆驾驶员的反应，可将反应过程归结为以下三个阶段： 感知阶段：驾驶员通过视觉搜集相关信息，包括前车的速度及加速度、车间距离（前车车尾与后车车头之间的距离，不同于车头间距）、相对速度等； 决策阶段：驾驶员对所获信息进行分析，决定驾驶策略； 控制阶段：驾驶员根据自己的决策和头车及道路的状况，对车辆进行操纵控制。 线性跟驰模型是在对驾驶员反应特性分析的基础上，经过简化得到的。 一、线性跟驰模型的建立 跟驰模型实际上是关于反应—刺激的关系式，用方程表示为： 反应 =·刺激 (4—4) 式中为驾驶员对刺激的反应系数，称为灵敏度或灵敏系数。驾驶员接受的刺激是指其前面引导车的加速或减速行为以及随之产生的两车之间的速度差或车间距离的变化；驾驶员对刺激的反应是指根据前车所做的加速或减速运动而对后车进行的相应操纵及其效果。 线性跟驰模型相对较简单，图4—1为建立线性跟驰模型的示意图。 图4—1 线性跟驰模型示意图 图中各参数意义如下： ——时刻车辆间的车头间距； ——反应时间内车行驶的距离； ——时刻车的位置； ——时刻车的位置； ——反应时间或称反应迟滞时间； ——车的制动距离； ——车的制动距离； ——停车安全距离。 从图中可以得到： (4—5) (4—6) 假设两车的制动距离相等，即，则有 (4—7) 由式(4—5)和式(4—6)可得 (4—8) 两边对求导，得到 (4—9) 也即 1,2,3,… (4—10) 或写成 1,2,3,… (4—11) 其中。与式(4—4)对比，可以看出式(4—11)是对刺激—反应方程的近似表示：刺激为两车的相对速度；反应为跟驰车辆的加速度。 式(4—9)是在前导车刹车、两车的减速距离相等以及后车在反应时间内速度不变等假定下推导出来的。实际的情况要比这些假定复杂得多，比如刺激可能是由前车加速引起的，而两车在变速行驶过程中驶过的距离也可能不相等。为了考虑一般的情况，通常把式(4—10)或式(4—11)作为线性跟驰模型的形式，其中不一定取值为，也不再理解为灵敏度或灵敏系数，而看成与驾驶员动作强度相关的量，称为反应强度系数，量纲为。 二、车辆跟驰行驶过程的一般表示 跟驰理论的一般形式可用传统控制理论