人教A版高中数学必修5精品教案.doc

目 录 教学说明 1 第一章 解三角形 4 概 述 4 1.1 正弦定理和余弦定理 6 1.1.1 正弦定理 6 教案 A 6 教案 B 10 1.1.2 余弦定理 15 教案 A 15 教案 B 19 1.2 应用举例 22 教案 A 22 教案 B 32 第一章测试题 44 第二章 数列 49 概 述 49 2.1 数列的概念及简单表示方法 51 教案 A 51 教案 B 58 2.2 等差数列 65 教案 A 65 教案 B 68 2.3 等差数列的前n项和 75 教案 A 75 教案 B 82 2.4 等比数列 91 教案 A 91 教案 B 99 2.5 等比数列的前n项和 108 教案 A 108 教案 B 116 数列复习小结 124 第二章测试题 127 第三章 不等式 135 概述 135 3.1 不等关系与不等式 137 教案 A 137 教案 B 142 3.2 一元二次不等式及其解法 149 教案 A 149 教案 B 156 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 166 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 166 教案 A 166 教案 B 174 3.3.2 简单的线性规划问题 180 教案 A 180 教案 B 187 3.4 基本不等式： 194 教案 A 194 教案 B 201 第三章测试题 208 教学说明 　本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容，全书约需36课时，具体课时分配如下： 　　第一章 解三角形 约8课时 　　第二章 数列 约12课时 　　第三章 不等式 约16课时 “解三角形”的主要内容是介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用，旨在通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. “数列”的主要内容是数列的概念与表示，等差数列与等比数列的通项公式与前n项和.数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，力求使学生在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题. “不等式”这一章通过大量现实世界和日常生活中的具体实例引入不等关系，帮助学生理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值，进而引导学生结合一些实际问题探索求解一元二次不等式的基本方法，用二元一次不等式组表示平面区域，以及解决一些简单的二元线性规划问题的方法，最后引导学生讨论了基本不等式及其简单应用. 教学中的几点建议 1．关注数学情境的建立，重视反映数学的应用价值 要关注数学情境的建立，充分挖掘现实世界和实际生活中有关数学实例，“解三角形”、“数列”和“不等式”三章内容有着丰富的实际背景，除了教科书中的实例还有很多很好的相关的素材，教学过程中应该充分给予挖掘，力求问题的引入能够反映一定的生活背景，激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值. 在第一章“解三角形”中，引言就是从一个测量问题引入，在解三角形的过程中不断与一些实际测量问题相联系，如怎样在航行的途中测出海上两个岛屿之间的距离？怎样测量底部不可到达的建筑物的高度？怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度？怎样测出海上航行的轮船的航速和航向？等等. 第二章“数列”应自始至终贯彻“数列作为一种特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型”的思想，创造性地发掘日常生活中的实际问题，深入探讨教科书中大量实例，如存款利息、出租车收费、校园网问题、希尔宾斯基三角形、斐波那契数列、放射性物质的衰变、诺贝尔奖金发放金额问题、商场计算机销售问题、九连环的智力游戏、购房中的数学等等.使学生充分感受到数列是反映现实生活的数学模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的. 第三章“不等式”可从日常生活中经常用到的“长与短、”“大与小”、“多与少”、“远与近”等实际情境中引入不等关系，如通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，从中认识到学习不等关系及不等式的必要性；从银行贷款中的资金分配问 题中引入二元一次不等式组的数学模型；从现实生产、生活中，经常遇到的资源利用、人力调配、生产安排等问题中引入二元线性规划问题.再如，结合北京召开的第24届国际数学家大会的会标，联系我国古代数学家赵爽的弦图，紧紧抓住弦图中相关面积间存在的数量关系引入不等式. 　2．重视各部分内容之间的联系 　数学各部分的内容构成一个有机的整体，教师应充分注意这一点，并在教学中力求体现这种联系.例如，在第一章中