人教版七年级数学第一章有理数的乘法2.ppt

有理数的乘法 2、计算: 1、乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0． (1).(-2.5) ×4 (2).(-2005) ×0 (3).(-2.25) ×(-3 ) (4).3.5× 3、填空:若ab0,a+b0.则a___0,b___0. = - 10 = 0 = 7.5 = 1 计算下列各题: （1）2×3×4×(-5) （2）2×3×(-4) ×(-5) (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) (4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 =+120 =-120 =+120 积的符号与负因数的个数有什么关系? 结论： 1、当负因数的个数是偶数时,积是正数; 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： 2、当负因数的个数是奇数时,积是负数。 2×3×(-4) ×(-5) =+120 (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120 2×3×4×(-5) =-120 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120 例1 计算: (1)(-3) × ×(- ) ×(- ) (2)(-5) ×6×(- ) × (3)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 2005个（-1）相乘 = -1 你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×(-8.1) ×0×(-19.6) 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 数0在乘法中的特殊作用： 解：原式=0 例2 计算: =0 1、计算: (1). (-0.5) ×(-1) ×( - )×(-8) (2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( ) (3). … 解：原式=0 （1）(-6 )×5 （2）5×(-6 ) 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 比较它们的结果，发现了什么？ 计算： =-30 =-30 ［３×( -4)］ ×（- 5 ） 3×［(-4)×（-５）］ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 比较它们的结果，发现了什么？ 计算： =（-12） ×（-5） =60 =3 ×20 =60 有理数乘法的运算律： 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc). （1）5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7） 计算下列式子的值 解：原式= 5×（-4） =-20 解：原式= 解：原式= 解：原式= 15+（-35） =-20 （3） （4） 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7） = 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律： 推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad = a(b+c) ab+ac = 例 1 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. 解：原式= 解： 当所乘的数为负数时，直接用“－”号方便 例2，计算： 解：原式= =60-30-20-15 =-5 注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。 练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4） 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（-6）×[ － +（- －）]=（-6）× － +（-6）×（- － ） 4、[29×（- － ）] ×（-12）=29 ×[（- － ） ×（-12）] 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律：a×b=b×a 分配律：a×（b+c）=a×b+b×c 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 2 3 1 2 1 2