人教版初一数学一元一次方程.ppt

一元一次方程的讨论(2)------行程问题 湖北石花镇第五初级中学 2006.10.25 回顾用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程 航行问题 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时. 已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度. 解:设船在静水中的平均速度是x千米/时.根据往返的路程相等,列方程得 2(x+3)=2.5(x-3) 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程. 追及问题 星期天,家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起,去三中走亲戚。在倒座路口,小兵让他爸爸骑自行车先走,他在路口等公交车。18分钟后,小兵上了车,他看到汽车的仪表盘上，速度指针总在60km/h附近。结果公交车和自行车刚好同时到达三中站点。小兵对爸爸说：“你骑车的速度真快.” 小兵的爸爸说:“大概每小时20公里。你坐了几分钟汽车？” 小兵说不知道。 他能帮他求出来吗？ 弄清题意 解：设小兵坐了x分汽车，两车都是从路口站到三中站（路程相同），所以列得 x = 18 x 1/3 + 1/3 x 移项化简，得 2/3 x = 6 系数化为1，得 x =9 答：小兵坐了9分钟汽车。 甲乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分。乙每分登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这山有多高？ 1.航行问题中的数量关系 作业 P93---2---(2).(4) ---5 ? P94---7 * * 倒霉熊在跑步机上锻炼 1. 航行、飞行问题.2. 追及问题. 实际问题 数学问题 (方程) 数学问题的解 (x=a) 实际问题 的答案 设未知数列方程 解方程 检验 乙码头至甲码头的路程 甲码头至乙码头的路程 甲码头 乙码头 水 流 3千米/时 顺流行驶用了2小时 逆流行驶用了2.5小时 船在静水中的速度是多少 = 静水速度、顺流速度、逆流速度、水速的关系 船在静水中的速度x千米/时 顺流速度 千米/时 逆流速度 千米/时 (x+3) (x-3) 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 顺流速度 逆流速度 静水速度 水速 静水速度 水速 = = + ? 水速 水速 去括号，得 2x+6=2.5x?7.5 移项，得 6 +7.5=2.5x?2x 合并，得 0.5X=13.5 系数化成1，得 X=27 答：船在静水中的平均速度是27千米/时. 两码头之间的航程有多远? 2 x (27+3)=2 x 30=60 (千米) 设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解: 去括号，得 移项及合并，得 系数化为1，得 x=840 答：飞机在无风时的速度是840千米/时. 路口站到三中站多远? 路口站 三中站 自行车先走18分钟 路口站 三中站 公共汽行驶 分钟 自行车行驶 分钟 x x 60km/h=1公里/分 20公里每小时= 公里/分 X 公 里 X 公里 公里 汽车行驶的路程 = 自行车行驶的路程 解：设甲用x分登山，那么乙用（x-30）分。根据两人走的路程相等，列得 10x=15(x-30) 去括号，得 10x=15x-450 移项合并，得 5x=450 系数化成1，得 x=90 山高 = 10 x 90 = 900（米） 答：甲用90分登山. 山高900米。 顺流速度 逆流速度 静水速度 水速 静水速度 水速 = = + ? 2. 追及问题中的数量关系 出发有早晚(时间不同)，路程却相同 3. 逆水行舟不进则退。 4. 若想早到达，必须先出发 --- 笨鸟可先飞。 *