人教版同步教参数学四年级上册——除数是两位数的除法：商的变化规律(寇向伟).docx

第六单元 除数是两位数的除法 第 4 节 商的变化规律 【知识梳理】 商不变的规律： 被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 商随除数或被除数变化的规律： （1）除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或 除以）几。 （2）被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或 乘）几。 商不变的规律的应用： 应用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。 例. 780÷30=78÷3=26 125÷25=（125×4）÷（25×4）=500÷100=5 余数问题： 在有余数的除法中，如果被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的余数也随之乘或除以这个数。 温馨提示： ①根据商不变的规律，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变， 但余数发生了变化，要得到原来的余数，就要用现在的余数乘（或除以）这个数。 ②被除数和除数同乘或同除以的这个数不能是0，因为当除数是0时，算式没有意义。 ③除数不变时，商和被除数的变化完全相同。 ④被除数不变时，商和除数的变化正好相反。 【诊断自测】 口算题。 90÷30= 400÷200= 600÷20= 1200÷60= 240÷40= 1800÷90= 350÷50= 4900÷700= 填空。 被除数不变，除数乘10，商要（ ）。 除数不变，被除数除以5，商要（ ）。 被除数和除数同时除以10，商（ ）。 3.用竖式计算。 （1） 510÷30= （2）8000÷500= （3） 1700÷200= 4.简便计算。 1100÷25 5000÷125 640÷16 根据480÷60=8，直接写出下面各题的商。 48÷6= 960÷120= 240÷30= 4800÷600= 2400÷300= 160÷20= 6.解决问题。 （1）5个足球325元，学校买了15个这样的足球，一共花了多少钱？ （2）小江3分钟做了31道口算题，照这样计算，他1小时能做多少道口算题？ 【考点突破】 类型一：商不变的规律。 1、根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变。 例1.用竖式计算。 （1）780÷30= （2）5100÷1700= （3）7200÷240= 答案：（1）780÷30=26 2 6 3 0 7 8 0 6 1 8 1 8 0 （2）5100÷1700=3 3 1 7 0 0 5 1 0 0 5 1 0 （3）7200÷240=30 3 0 2 4 0 7 2 0 0 7 2 0 解析：（1）根据商不变的规律，被除数和除数都除以10，也就是被除数和除数的末尾都 去掉1个0，商不变，从而使得计算简便。 （2）根据商不变的规律，被除数和除数都除以100，也就是被除数和除数的末尾 都去掉2个0，商不变，从而使得计算简便。 （3）根据商不变的规律，被除数和除数都除以10，也就是被除数和除数的末尾都 去掉1个0，商不变，从而使得计算简便。除数的末尾有一个0，被除数的末 尾有2个0，在去掉被除数和除数末尾的0时，以0个数少的为标准，所以 要去掉1