具有耦合电感的电路2.ppt

10-17 四. 理想变压器的阻抗变换性质 ? ? + – + – 1 : n ZL 负载电阻RL接在变压器的次级.在变压器的初级相当于接入了RL/n2的电阻。改变n,则输入电阻RL/n2也跟着变化.可实现与电源内阻抗的匹配,使负载获得最大功率. 理想变压器的次级接阻抗ZL时,初级的输入阻抗为 例1.已知电阻RS=1k?，负载电阻RL=10?。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。 ? ? 1 : n RL + – uS RS 当 (1/n2) RL=RS时匹配，即 10/n2=1000 ? n=0.1 + – uS RS 例2. * * + – + – 1 : 10 50? + – 1? 方法1：列方程 解得 方法2：阻抗变换 + – + – 1? * * + – + – 1 : 10 50? + – 1? 第10章 有互感的电路 10. 1 互感和互感电压 10. 2 互感线圈的串联和并联 10. 3 有互感的电路的计算 10. 4 全耦合变压器和理想变压器 10. 5 变压器的电路模型 10. 1 互感和互感电压 一、 互感和互感电压 当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈2两端产生感应电压。 当i1、u11、u21方向与? 符合右手定则时，根据电磁感应定律和楞次定律： + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有 L1：线圈1的自感系数；M21：线圈1对线圈2的互感系数。 单位：H 10. 1 互感和互感电压 u11：自感电压； u21：互感电压。? ：磁链) 同理，当线圈2中通电流i2时会产生磁通?22，?12 。i2为时变时，线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22 ，u12 。 + – u12 + – u22 i2 ? 12 ? 22 N1 N2 可以证明：M12= M21= M。 10. 1 互感和互感电压 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压： 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 互感的性质 ①从能量角度可以证明，对于线性电感 M12=M21=M ②互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置 和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有 M ? N1N2 （L ? N2） 10. 1 互感和互感电压 端口电压与电流取关联参考方向时为正 自感磁链与互感磁链方向相同时取正号 耦合系数 k： k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 全耦合: 当F11= F21 ，F22 =F12时 可以证明，k?1。 10. 1 互感和互感电压 二、互感线圈的同名端 具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当u, i 取关联参考方向时，i与? 符合右螺旋定则，其表达式为 上式说明：对于自感电压，由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。对线性电感，用u,i描述其特性，当u,i取关联方向时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符号为负。 10. 1 互感和互感电压 对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 0 N1 N2 + – u31 N3 ? s 引入同名端可以解决这个问题。 同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。 * * ? ? 10. 1 互感和互感电压 同名端表明了线圈的相互绕法关系。 确定同名端的方法： (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 ? i 1 1 2 2 * * 1 1 2 2 3 3 * * ? ? ? ? 例. 10. 1 互感和互感电压 10. 1 互感和互感电压 在线圈绕向和相对位置无法辨认的情况下，可以用实验的方法来判断同名端。 开关闭合， di1/dt0 若电压表正偏，即u20 则说明上式取+号,即1和2为同名端; 反之，1和2’为同名端。 i1 L1 L2 + _ u1 + _ V M E + - 1 1’ 2 2’ u2 三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而