函数奇偶性复习课.ppt

函数的奇偶性复习课 学习目标 1.熟练掌握根据图像判断分段函数奇偶性及其根据函数的奇偶性的定义论证分段函数的奇偶性； 2.学会由奇偶性确定函数解析式，能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题； 3.通过对函数奇偶性的研究，培养学生观察、归纳、抽象的能力，体会从特殊到一般的概括能力，渗透数形结合的数学思想方法。 练习.说出下列函数的奇偶性 例1.已知函数 ，试判断函数 的奇偶性 变式1.判断函数 的奇偶性 例2.已知函数 是定义在 R上的奇函数，当 时， （1）求 （2）求出 时， 的解析式； （3）写出 在定义域 R上的解析式. 变式：求解析式 （1） 解： （2）若 为偶函数， 观察： 分别写出当f(x)为奇,偶函数时的单调区间 思考： （1）一般地，若y=f(x)是偶函数，且在 上是减函数，判断f(x)在 上的单调性 增 （2）一般地，若y=f(x)是奇函数，且在 上是减函数，判断f(x)在 上的单调性 减 奇函数的两个对称区间的单调性相同， 偶函数的两个对称区间的单调性相反. 练习： 已知f(x)是定义在 上的奇函数，且f(x)是 的减函数，下列关系中正确的是（ ） 小结： （1）分段函数奇偶性判断； （2）已知函数奇偶性，求函数解析式； （3）借助奇偶性判断单调性. 课堂测验 1.已知函数 为奇函数，且当 时， 则 解： 2.设偶函数 的定义域为R，当 时， 是增函数，则 按从小到大的顺序排列是： 解： 3.已知函数f(x)为奇函数，在定义域（-2,2）上单调递增，且有f(2+a)+f(1-2a)0,求实数 a的取值范围。 * 枣庄八中北校 张兴东 1.若对于函数 f(x) 定义域D内 一个 x, 都有　　　　则称 f(x) 为偶函数.偶函数的图象关于 y 轴对称. 　　 2.若对于函数 f(x) 定义域内D内任意一个 x, 都有　　　　则称 f(x) 为奇函数.奇函数的图象关于原点对称, 若奇函数的定义域中有0，则 特：　　　　　　　　　　　　　 既是奇函数又是偶函数 基础知识 任 意 3、判断函数奇偶性的方法： 1、图像法 2、定义法 （1）看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数无奇偶性。 （2）如果定义域关于原点对称，则计算f（-x）： 若f(-x)=-f（x），则函数是奇函数； 若f(-x)=f（x），则函数是偶函数; 若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数; 若函数同时具有上述两条性质, 则 f(x) 既是奇函数, 又是偶函数. 非奇非偶 奇函数 既奇又偶 偶函数 析：（1）图像法 （2）定义法 课堂讲练 解： 结 论 C 解得: *