分析 第二章 误差及分析数据的统计.ppt

第二章 误差及分析数据 的统计处理 2-1 滴定分析中的误差 2-2 分析结果的数据处理 2-3 有效数字及其运算规则 2-4 标准曲线的回归分析;提示： 滴定分析中的误差： 误差与准确度、偏差与精密度、准确度与精 密度的关系、误差的分类与减免方法 分析结果的数据处理： 可疑数据的取舍、有限此测定中随机误差服从t分布 有效数字及其运算规则： 有效数字、修约规则、运算规则 作业：P27 - 1、2、3、6、10;2-1定量分析中的误差 一．误差与准确度 误差： 绝对误差：测定值与真值之差 相对误差：误差占真值的百分率 xi为测定值；μ为真值 准确度： 测定平均值与真值的接近程度，常用误差大小表示。误差小， 准确度高。 ;2-1例1 分析天平称量两物体（A、B）的质量为1.6380g 和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和 0.1638g，两者称量的相对误差和绝对误差分别为 多少？ 解： A 物体： B 物体： E = - 0.0001g E = - 0.0001g ;计算结果说明了什么？ 绝对误差相等，相对误差不一定相等 同样的绝对误差，当测量值较大时,相对 误差较小，测定的准确度比较高。 用相对误差来表示各种情况下结果的准 确度更为确切。 2-1例2 滴定管读数的误差为±0.01mL，为保证±0.1%的 相对误差，滴定体积应不小于（ ）mL 解： 完成一次滴定测量,最不利情况:误差为±0.02mL 用分析天平称量样品，最不利情况:误差为±0.0002g 答：体积不能小于20 mL ;说明： 误差是有正值、负值的。 正值表示分析结果偏高，负值表示分 析结果偏低 真值在实际工作中常常无法获得，一 般用理论值、标准值、多次测定结果的平 均值代替。 ;二．偏差与精密度 偏差： 个别测定结果 与几次测定结果的平均值 之 间的差别 绝对偏差：测定结果与平均值之差 相对偏差：绝对偏差在平均值中所占的百分率 ;算术平均偏差：各偏差值的绝对值的平均值 单次测定的相对平均偏差： ;标准偏差：（均方根偏差） 总体标准偏差：(σ) 样本标准偏差:(S) （测定次数趋于无限次时） （测定次数有限次时） 相对标准偏差：（变异系数） ;精密度： 指在确定条件下，将测试方法实施多次，求出所 得结果之间的一致程度。精密度大小用偏差来表示。 2-1例3 有两组测定值： 甲组：2.9、2.9、3.0、3.1、3.1 乙组：2.8、3.0、3.0、3.0、3.2 解： 平均值 平均偏差 标准偏差 甲组： 3.0 0.08 0.1 乙组： 3.0 0.08 0.14;计算结果说明了什么? 虽然两组数据的平均偏差是一样的，但数 据的离散程度不一致，由此可见，平均偏差有 时不能反映出客观情况，一般情况下对测定数 据应表示出标准偏差或变异系数. 2-1例4 某试样经分析测得含锰质量分数（%）为： 41.24 41.27 41.23 41.26 求：分析结果的平均偏差，标准偏差和变异系数 解： 平 均 值: 41.25(%) 平均偏差： 0.015(%) 标准偏差: 0.018(%) 变异系数：0.044% ;三.准确度与精密度的关系 精密度是保证准确度的先决条件，精密度差 结果一定不可靠，但精密度好，不一定保证准确 度好。 * 精密度的高低还可以