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列方程解和差、和倍、差倍问题
4. 这幅画的长、宽、面积分别是多少? 这幅画的长是宽的 2 倍。我做画 框用了 1.8 m 木条。 解: 设这幅画的宽是 x 米。 (x + 2 x)×2 = 1.8 3 x = 0.9 x = 0.3 0.3×2 = 0.6 (m) 0.3×0.6 = 0.18 (m2 ) 答: 这幅画的长、宽、面积分别是 0.6 m、0.3 m、 0.18 m2。 6. 两个相邻自然数的和是 97,这两个自然数分别 是多少? x + x + 1 = 97 2 x = 96 x = 48 解: 设较小的自然数为 x ,较大的自然数为 x + 1。 48 + 1 = 49 答: 这两个自然数分别是 48、49。 列方程解应用题 和差、和倍、差倍问题 数学兴趣小组有学生45人,男生比女生多3人,这 个兴趣小组男女生各有多少人? 甲乙两个车间共有230人,甲车间比乙车间少30人 ,甲乙两车间各有多少人? *果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵? 一、看图只列方程不解答。 2Χ Χ 303 (1) (2) 男: 女: Χ Χ Χ 63人 (3) 苹果: 梨: Χ千克 4倍 6千克 54千克 (4) 橘子: 苹果: Χ 是橘子的4倍 共200千克 (5) 苹果: 梨: Χ千克 24千克 是苹果重量的5倍 例1:小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张? 解:设小巧有x张,小胖有3x张。 小巧 x 小胖 x x 小胖+小巧=232 3x+x=232 4x=232 x=58 x 3x=3×58=174 答:小巧有58张,小胖有174张。 232张 例2:小胖的邮票比小巧多116张,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张? 解:设小巧有x张,小胖有3x张。 小巧 x 小胖 x x 小胖-小巧=116 3x-x=116 2x=116 x=58 x 116张 3x=3×58=174 答:小巧有58张,小胖有174张。 练习:1.小胖的邮票比小巧多116张,小胖的邮票张数比小巧的3倍多4张,小胖、小巧各有多少张? 小巧 x 小胖 x x x 多4张 小胖-小巧=116 解:设小巧有x张,小胖有(3x+4)张。 3x+4-x=116 116张 列方程解和倍问题、差倍问题 基本思路和方法: ①先找出条件中的两个数量关系; ②再根据倍数关系设1倍量为X,则另一个量为几X; ③最后根据和差关系列出方程, 差倍关系中通常根据较大数-较小数=相差数来列方程。 1、 弟弟和姐姐一共有180张邮票, 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 姐姐、弟弟各有多少张? 解:设弟弟有χ张邮票, 则姐姐有3χ张邮票。 3χ+χ=180 姐姐的邮票张数: 3χ=3×45=135 和倍问题 关系式: 姐姐的邮票+弟弟的邮票=180 弟弟的邮票×3=姐姐的邮票 2、 姐姐比弟弟多90张邮票, 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 姐姐、弟弟各有多少张? 解:设弟弟有χ张邮票, 那么姐姐有3χ张邮票。 3χ-χ=90 姐姐的邮票张数: 3χ=3×45=135 差倍问题 关系式: 姐姐的邮票-弟弟的邮票=90 弟弟的邮票×3=姐姐的邮票 1、弟弟和姐姐一共有180张邮票, 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 姐姐、弟弟各有多少张? 解:设弟弟有χ张邮票, 则姐姐有3χ张邮票。 3χ+χ=180 4x=180 x=180÷4 x=45 姐姐的邮票张数: 3χ=3×45=135 和倍问题 关系式: 姐姐的邮票+弟弟的邮票=180 弟弟的邮票×3=姐姐的邮票 2、 姐姐比弟弟多90张邮票, 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。 姐姐、弟弟各有多少张? 解:设弟弟有χ张邮票, 那么姐姐有3χ张邮票。 3χ-χ=90 2x=90 x=90÷2 x=45 姐姐的邮票张数: 3χ=3×45=135 差倍问题 关系式: 姐姐的邮票-弟弟的邮票=90 弟弟的邮票×3=姐姐的邮票 1、爸爸的年龄是淘气的5倍, 父子两人共36岁。爸爸和淘气各多少岁? 2、爸爸的年龄是淘气的5倍, 爸爸比淘气大40岁,爸爸和淘气各多少岁? 解:设淘气χ岁, 则爸爸为5χ岁。 5χ+χ=36 解:设淘气χ岁, 则爸爸为5χ岁。 5χ-χ=40 1、红红和丫丫一共有64张画片,丫丫给红红6张
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