北师大版必修4-三角函数-§2--2.3--两角和与差的正切函数zx.ppt

2.3 两角和与差的正切函数 1.知识目标： （1）掌握两角和与差的正切公式的推导 ； （2）掌握公式的正、逆向及变形运用 ； （3）正确寻找角之间的关系，选用恰当的公式形式解决问题； （4）正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明. （5）能将简单的几何问题化归为三角函数问题. 2.能力目标：培养学生的数学转换能力及分析问题的能力. 3.情感目标： （1）培养学生利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题； （2）通过教师启发引导、培养学生勇于探索的精神和解决问题的优化意识. 4.重点：公式的推导及运用，培养学生掌握获取知识，运用知识的一系列的数学方法. 5.难点：公式的推导以及运用公式进行化简、求值和证明，学会恰当赋值、逆用公式等技能. 1、两角和、差的余弦公式 2、两角和、差的正弦公式 复习 符号规律： 左右两边的符号，正弦相同，余弦相反. 思考1 如何计算tan75°的值？ 是否太烦了,能否将其公式化呢? 思路:1.将正切转化为正余弦: 2.化为特殊角: 3.原式化为: 思考2 大胆猜想: 公式的推导: 两角和的正切公式： 得到： T(α+β) 两角和差的正切公式： 例题讲解 返回小结 返回小结 技巧方法： 返回小结 注意：公式的其它变形形式： 返回小结 归纳：注意公式的变形形式 返回小结 返回小结 技巧方法： 返回小结 技巧方法：