原创广东高考文科数学三角函数复习.ppt

* * 题型四：化归问题 图象 y=sinx y=cosx x o y -1 1 x y -1 1 性 质 定义域 R R 值 域 [-1，1] [-1，1] 周期性 T=2 T=2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 o (一)三角函数的图象与性质 3、正切函数的图象与性质 y=tanx 图 象 x y o 定义域 值域 R 奇偶性 奇函数 周期性 单调性 1、作y=Asin(ωx+φ)图象的方法 2、y=Asin(ωx+φ)关于 A、ω、φ的三种变换 法一：五点法 列表取值方法：是先对ωx+φ取 0，π/2，π，3π/2，2π 法二：图象变换法 （1）振幅变换（对A） （2）周期变换（对ω） （3）相位变换（对φ） 1、作y=Asin(ωx+φ)图象的方法 (二) y=Asin(ωx+φ)的相关问题 3、求y=Asin(ωx+φ)+K 的解析式的方法 4、y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0) 的图象的对称中心和对称轴方程 题型一： 三角函数的周期性 例1：求下列函数的周期 题型二： 三角函数的奇偶性 例2：求下列函数的奇偶性 题型三： 三角函数的对称性 题型四： 三角函数的单调性 题型五： 三角函数的最值 题型六： 五点作图法 题型七： 三角函数的图像变换 题型八 求y=Asin(ωx+φ)的解析式 * 第一课时 三角函数的相关概念 第二课时 三角变换与求值 第三课时 三角函数的图象和性质(1) 第四课时 三角函数的图象和性质(2) 任意角的概念 角的度量方法 （角度制与弧度制） 弧长公式与 扇形面积公式 任意角的 三角函数 同角公式 诱导公式 两角和与差的三角函数 二倍角的三角函数 三角函数式的恒等变形 （化简、求值、证明） 三角函数的 图形和性质 正弦型函数的图象 已知三角函数值，求角 知识网络结构 1、角的概念的推广 x 正角 负角 o y 的终边 的终边 零角 一、角的有关概念 2、角度与弧度的互化 二、弧长公式与扇形面积公式 1、弧长公式： 2、扇形面积公式： R L α 1、终边相同的角与相等角的区别 终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。 2、象限角、象间角与区间角的区别 3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式 三、终边相同的角 四、任意角的三角函数定义 x y o ● P(x,y) r 五、同角三角函数的基本关系式 商关系： 平方关系： 三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦” 题型一：角的概念 题型二：扇形的弧长与面积 题型三：三角函数的定义 题型四：利用同角关系式化简和求值 诱导公式二 诱导公式三 诱导公式一 诱导公式四 （把α看成锐角） 　 　符号看象限 公式记忆 一、诱导公式 诱导公式五 诱导公式六 （把α看成锐角） 　 　符号看象限 公式记忆 题型一：诱导公式的运用 二、两角和与差的三角函数 注：公式的逆用 及变形的应用 公式变形 同名相乘，符号相反 异名相乘，符号相同 三、倍角公式 题型二：非特殊角求值问题 题型三：给值求值问题 * *