回归教材,查缺补漏,消除得分障碍.doc

回扣——回归教材，查缺补漏，消除得分障碍 1．集合与常用逻辑用语　 1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性． [回扣问题1]　集合A＝{a，b，c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是________． (填等腰三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) 答案　等腰三角形 2．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x|y＝lg x}——函数的定义域；{y|y＝lg x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函数图象上的点集． [回扣问题2]　集合A＝{x|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝________. 答案　 3．遇到A∩B＝时，你是否注意到“极端”情况：A＝或B＝；同样在应用条件AB＝BA∩B＝AA?B时，不要忽略A＝的情况． [回扣问题3]　集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，且AB＝B，则实数a＝________. 答案　0,1， 4．对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2. [回扣问题4]　满足{1,2}M{1,2,3,4,5}的集合M有________个． 答案　7 5．注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值． [回扣问题5]　已知全集I＝R，集合A＝{x|y＝}，集合B＝{x|0≤x≤2}，则(IA)∪B等于________． 答案　[0，＋∞) 6．“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论． [回扣问题6]　已知实数a、b，若|a|＋|b|＝0，则a＝b.该命题的否命题和命题的否定分别是___________________________________________________． 答案　否命题：已知实数a、b，若|a|＋|b|≠0，则a≠b； 命题的否定：已知实数a、b，若|a|＋|b|＝0，则a≠b 7．在否定条件或结论时，应把“且”改成“或”、“或”改成“且”． [回扣问题7]　若“x2－3x－4＞0，则x＞4或x＜－1”的否命题是________________________________________________________________． 答案　若x2－3x－4≤0，则－1≤x≤4 8．要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A. [回扣问题8]　设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“NM”的________条件． 答案　充分不必要 9．要注意全称命题的否定是特称命题(存在性命题)，特称命题(存在性命题)的否定是全称命题．如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”．求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想． [回扣问题9]　若存在a[1,3]，使得不等式ax2＋(a－2)x－2＞0成立，则实数x的取值范围是_______________________________________________． 解析　　不等式即(x2＋x)a－2x－2＞0，设f(a)＝(x2＋x)a－2x－2.研究“任意a[1,3]，恒有f(a)≤0”． 则 解得x. 则实数x的取值范围是(－∞，－1). 答案　(－∞，－1) 10．复合命题真假的判断．“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”． [回扣问题10]　在下列说法中： (1)“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件； (2)“p且q为假”是“p或q为真”的充分不必要条件； (3)“p或q为真”是“非p为假”的必要不充分条件； (4)“非p为真”是“p且q为假”的必要不充分条件． 其中正确的是________． 答案　(1)(3) 2.函数与导数　 1. 函数是非空数集到非空数集的映射，作为一个映射，就必须满足映射的条件，“每元有象，且象唯一”只能一对一或者多对一，不能一对多． [回扣问题1]　若A＝{1,2,3}，B＝{4,1}，则从A到B的函数共有________个；其中以B为值域的函数共有______个． 答案　8　6 2．求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗