图形的旋转闫菲.ppt

* 3 6 9 12 图形的 旋转 北师大版 八年级下册 济阳县竞业园学校 闫菲 一、情景引入 这些情景中的转动现象，有什么共同的特征？ O P′ P 类比平移，怎样准确描述指针的旋转？ 2.向哪个方向旋转？ 1.指针绕哪个点旋转？ 3.转动了多少度？ 三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 二、概念形成 在平面内，将一个图形绕 按 转动 ，这样的图形运动称为旋转． 如果图形上的点A经过旋转变为点B，那么这两个点A和B叫做这个旋转的对应点. 一个定点 某个方向 一个角度 旋转角 A O B 旋转中心 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角． 三、性质探究 A B E D C ． ①三角板ABC在运动过程中，什么没有改变？什么发生了改变？ ②三角板ABC怎样运动到DEC的位置?找出图中的旋转中心、旋转角以及对应线段、对应角. ①旋转不改变图形的形状和大小， 仅仅是位置发生了改变 ②三角板绕点C逆时针旋转一定角度到了DEC的位置。旋转中心为点C， 旋转角为∠BCE或∠ACD. D E F C B A O 旋转中心在图形的内部 B O A C B O A C B O A C B O A C E D F 旋转中心在图形的外部 1.观察两个图形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ 2.连接AO、BO、CO、DO、EO、FO，你又能发现哪些相等的线段相等的角？ 3.再任取一组对应点，画出它们与旋转中心所成的线段，你又能发现什么？ ∠AOD=∠BOE AO=DO …… 你能用较简练的语言来概括出你的发现吗？ BC=EF ∠A=∠D…… 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向 转动了相同的角度. 任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角都等于旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应线段相等，对应角相等； 基本性质 1.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合， （1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角； （2）说出图中相等的线段和相等的角. 随堂练习 (1)旋转中心是点A； 旋转角是∠BAD或∠CAE或∠DAF； （2）相等的线段：AB=AD，AC=AE， AD=AF，BC=DE，CD=FE； 相等的角： ∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠ABC=∠ADE， ∠BCD=∠DEF，∠CDA=∠EFA， ∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF. 2.如图,E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=a,则BF= ，∠EBF= . A C B D E F a 90° 随堂练习 ∠EBF=∠ABC=90° ① ② B C 下图中，哪个三角形不能由△ABC经过旋转和平移得到？ ⑤ ④ ③ ① ② A 考考你的眼力 1.通过这节课的学习,你有哪些收获？ 2.对这节课的学习，你还有什么疑惑？ 四、归纳总结 3.2 图形的旋转 一种运动：图形的旋转，是一种运动 两类思想：类比思想、转化思想 三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度 四个性质：①对应线段相等，对应角相等； ②对应点到旋转中心的距离相等； ③任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； ④图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. *