基本初等函数定义域、值域.ppt

函数的表示方法有三种： （1）图像法 （2）列表法 （3）解析式法 图像法：可以直观地表示函数的变化规律； 列表法：可以直观地反映两个变量的对应关系； 解析式法：表示的函数关系能方便地通过计算研究 函数的性质。 * 主讲：宁老师 电话Q Q：619335132 一、函数的概念 函数概念强调三点 【例1】已知集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4， a2＋3a}，其中a∈N，k∈N，f：x→y＝3x＋1， x∈A，y∈B是从定义域A到值域B的一个函数， 求a，k的值． 【解析】 二、相等函数 判断两个函数是否是相等函数的三要素： (1)定义域 (2)对应法则 (3)值域 当且仅当这三个要素都相同时，才表示相等函数。 如果三要素中有一个不同，则不是相等函数。 三、函数的表示方法 一、具体函数的定义域 具体函数定义域的五种限制条件 【例3】 （4） 二、抽象函数的定义域 （1）已知f(x)的定义域是A，求函数定义域问题， 相当于解内函数的不等式问题。 （2）已知函数 的定义域是A，求函数f(x)的定义域。相当于求内函数的值域。 【例4】 【解析】 一、函数值域的概念 二、函数值域的求解方法 求函数的值域，首先要看函数的定义域， 然后在定义域范围内再求函数的值域。 求函数值域的常用方法 （1）利用基本函数直接求函数的值域 （2）换元法 利用代数或三角换元，将所给函数转化为基本函数来求函数的值域。 （3）利用对勾函数求函数的值域 x y 常见的可转化为对勾函数的函数 【例5】 【解析】 *