声学覆盖层的有限元计算基本理论.ppt

全反射 当 透射波的方向偏向界面 临界入射角 当入射角 是虚数 声压反射系数的绝对值是1。全反射 凋落波 全反射的折射波 平均能量密度 平均能速度 能速度等于相速度，介于两种介质的声速之间 非均匀波 模式的波矢必须是实的 凋落波的波矢是复的 复波矢的平面波 两种情况 普通的平面波 非均匀波 和 垂直 ，凋落波 脉动球源 球状声源，作对称的周期的膨胀和收缩运动 体积变化速度，强度 辐射的声场 辐射的声强 总功率 低频近似 ，波长比声源的尺度大 高频近似 ，波长比声源的尺度小 声场对声源的作用 声源表面受到的反作用 辐射阻抗 辐射阻抗 辐射阻 辐射抗 辐射对声源振动的影响 声源振动系统 考虑辐射对声源的作用 同振质量 低频小球 ，辐射功率与频率平方成正比，辐射很弱 同振质量等于小球体积的介质的质量的3倍 高频大球 辐射抗和同振质量近似为零 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 取流体中一个六面体小单元。流体域中有声压的微小增量，对流体区域内积分δp，得到 式中Vf是流体域；Ssf是流体、固体之间的交界面； Sff代表流体与流体之间的交界面，即将流体分隔为有限区域和无限区域的假想界面S-和S+; ｛n｝表示表面的单位外法线向量。 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 小振幅线性声场中介质运动方程为 式中u为流体介质的质点振速。 根据流固界面边界条件，设固体介质的质点位移为δ，在界面附近u=?δ/?t，流固界面附近固体质点位移与流体介质中声压的关系 写成矩阵形式为 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 式中 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 固体结构振动的有限元方程比较常用，形式如下： 式中［Ks],[Ms］分别是固体结构的整体刚度矩阵、质量矩阵，分别由单元刚度矩阵、单元质量矩阵集成产生： 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 结构有限元方程中右端的{Fs}项 是结构所受机械激励的等效节点载荷。 {Fp}是流体对结构作用的等效节点载荷。 由于流固界面上法向应力连续， 在界面上任一点流体对结构单位面积的作用力大小等于该点声压，方向沿界面的法线方向。 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 力矢量fp的方向与流体区域在流固界面的外法向矢量方向一致，利用节点声压和面有限元的插值形函数可表示成 再将分布载荷{fcp}离散作用到节点上，得到 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 向量{fep}的元素是单元各节点的等效节点载荷各个方向的分量， 向量长度是结构节点的自由度总数。 对单元面积分再对流固界面上各单元求和， 就得到整个流固界面上流体对结构作用的总等效节点载荷，即 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 利用全体流体节点的声压向量{p}， 即 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 最后得 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 2.3 流体域外边界的边界条件{?} 流体有限元方程中右端项的物理意义， 是在人为划分的一个流体外边界面上， 半无限流体域内声压作用在界面上的声压梯度的等效节点载荷。 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 一般考虑声学覆盖层后面也是无限流体情况， 就存在声波的入射、反射和透射现象。 先将流体的入射端面和透射端面的流体外边界面分别记为， 两个面的z坐标值分别记为z-，z+, 入射端面和透射端面声压梯度的等效节点载荷分别记为{?-}{?+}。 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 由单元矩阵{(H-)e}集成得到总体矩阵{H-}，则入射波产生的总节点载荷向量为 面S-上总的声压梯度的等效节点载荷向量为 S+面上透射波声压梯度的等效节点载荷为 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 将流体质量矩阵[MP]、刚度矩阵[KP]、流体固体耦合矩阵[R]的元素所对应的流体节点的排列顺序与{?}中元素相对应的流体节点的排列顺序保持一致，整理得到 整个系统流固耦合有限元方程可以写为 2水中周期分布空腔结构体的有限元计算基本理论 2.4 周期性边界条件 建立有限元模型时只取了个周期单胞，在该周期单元的边界上也必须假定适当的边界条件。由于结构的周期性，在单元的S1与S2（或S3与S4）面上， 如果节点位置分布相同， 则两个面上对应流体节点的声压相同，仅差一个相位，忽略由于材料损耗而引起的两个面之间的位移幅度差，则两个面上对应