数字带通滤波器的MATLAB设计幸.PDF

维普资讯 总第 l1O期 通信与测控 一 33一 数字带通滤波器的MATLAB设计幸 谢卫博 (中国电子科技集团公司第 39研究所 西安 710065) 摘要 以设计线性相位有限长冲激响应 (FIR)带通数字滤波器为例，介 绍用软件环境 (MATLAB)-T-具软件设计数字带通滤波器的方法，对工程有指 导意义。 关键词 软件环境 (MATLAB) 数字信号处理 (DSP) Fourier变换 快速傅立叶变换 (FFT) 1 前 言 在社会飞速发展的今天，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和手段。 数字信号处理以其在处理过程中的实时、快速、稳定，故而在雷达、通信、音视频处 理、自动控制、航空航天、医疗和家用电器等技术领域得到了广泛的应用。在数字信 号处理应用 中，数字滤波器的设计是十分重要的一个阶段 。 2 数字滤波器的原理及设计 2．1 数字滤波器的原理 设所希望的数字滤波器的单位冲激响应为h )／，它是时域的周期函数，周期为2n， 冲激函数为X )／，系统冲激响应为 )／。 yn()=h(O)×()+h(1)xx(n—1)+…+h(n)xx(n) 即 y()=∑h(m)x(n—) 时域的卷积等于频域的乘积 Y(e)=X(e)-H(e ) 而且 X(e)=∑ (刀)e H(Pp)：●∑●一h() 可由y(P)经 Fourier反变换得到 y( j= do) 2．2 数字滤波器的设计 2．2．1 数字滤波器简介 丰 收稿 日期：2005年 6月 7日 维普资讯 ·-— — 34-·—— 通信与测控 2005年第 3期 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种。即无 限长冲激 响应 (IIR)滤波器和有限长冲激响应 (FIR)滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续 时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波 器。FIR 滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实 现，也可以采用非递归的方式实现。由于笔者只是对 FIR滤波器初步了解，所 以在此只 对它做简单介绍。滤波器设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼 近法和 Chebyshev逼近法等等 。 2．2．2 数字滤波器设计的基本步骤 1)确定 目标 在设计滤波器之前，首先应根据需要确定滤波器的技术要求。众所周知，在工程应 用中，数字滤波器常常被用来实现选频滤波 。频域中一般对信号的幅度和相位响应有 所要求 。幅度指标主要以两种方式给 出。第一种是实际值，它提供对幅度响应函数的 要求；第二种指标是相对指标，它以分贝值的形式给出要求，在工程应用中，这种指标 最常用。对于相位响应，通常希望系统在通频带中有线性相位。运用线性相位响应指 标进行滤波器设计具有以下优点：① 只包含实数算法，不涉及复数运算；② 不存在 延迟失真，只有固定数量的延迟；⑨ 长度为N的滤波器 (阶数为N．1)，计算量为N／2 数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 2)性能分析和计算机仿真 得到系统函数或冲激响应描述的滤波器后，可以分析其频率特性和相位特性，以 验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤 波结果来判断。 2．3 带通滤波器的MATLAB设计 1)MATLAB简介 MATLAB 是用于科学计算、可视化的高性能软件环境。它集数值分析、矩阵运 算、信号处理和图形显示于一体，具有界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包 含 了各种