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离散数学-南京大学计算机科学与技术系
离 散 数 学
Discrete Mathematics
第十讲：偏序与偏序格
南京大学计算机科学与技术系
2016 年10 月
回顾
• 关系的闭包
• 闭包的定义
• 闭包的计算公式
• 传递闭包的Warshall算法
• 等价关系
• 等价类
• 划分
2
提要
偏序关系
偏序集与哈斯图
偏序集中的特殊元素
特殊元素的性质
偏序格
本讲主要内容 3
偏序关系(Partially Ordered)
偏序关系 4
偏序关系（续）
：
：
：
偏序关系 5
偏序集(poset)与哈斯图
： ( )
( )
( )
偏序集与哈斯图 6
偏序集
偏序集 7
偏序集（续）
偏序集 8
偏序集（续）
偏序集 9
哈斯图（Hasse Diagrams ）
将偏序关系简化为哈斯图：
• 省略所有顶点上的环
• 省略所有因传递关系而引出的边
• 根据箭头的方向自下而上重排
列所有顶点，而后将所有的有
向边替换为无向边
哈斯图
( ) ( )
哈斯图 11
哈斯图（续）
哈斯图 12
哈斯图（续）
哈斯图 13
哈斯图（续）
哈斯图
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