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四川大学
硕士学位论文
题目 函数空间拓扑一致性问题的讨论
作者壁壁苎完成日期!!!!主!旦垫!
培养单位 !型盘堂墼堂芏堕
指导教师 墨垂兰苎塑
亏 业 叁韭塾芏
研究方向 拓扑举
授与学位日期 圭 旦 !
函数空间拓扑一致性问题的讨论
基础数学专业
研究生原雅燕 指导教师梁基华
函数空间是Domain理论中的基本结构，讨论在函数空间上Isbell拓扑和
Scott拓扑何时一致问题是研究函数空间拓扑结构的重要方面．刘应明、梁基华
【19]对此问题给出了很好的回答．受此工作的影响，本文关于函数空间上Isbell
拓扑与Scott拓扑一致作出进一步研究．
为了研究函数空间的紧性。寇辉、罗懋康【13】提出了RW拓扑性质．本文
将继续对RW空间进行讨论，并分析对于RW空间x，使函数空间Ⅸ一引
的Isbell拓扑与Scott拓扑一致，则L应满足什么条件，与L的紧性有何关系．
得到以下结果
(1)三是带有性质m的具有最小元的连续domain，则函数空间Ⅸ一纠
L
是有界完备domain．
Isbell拓扑对于所有RW空间X一致当且仅当三是Lawson紧的．
核紧空间；RW空间；收缩；性质m；局部连通空间
Abstract
Oilfunction
ofthe coincidence
Discussion
topological
spaces
FoundationalMathematics
Majorl
Graduate Yuau Liaug
Student=YayanSupervisor：Jihua
an in
is essentialstructureDomain
Function theory．Theproblem
space
whenIsbeUandScott onfunction an
agree spacesplaysimportant
topology
in of structureonfunction and
rolethe
studytopological spaces．LiuLiang[19】
obtainedasolutiontothe in1996．For the of
problem studyingcompactness
function and RⅣ．Inthis wediscuss
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