调和Bergman空间和Hardy空间上的Toeplitz算子-数学学术论文.pdfVIP

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2017-11-27 发布于湖北
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调和Bergman空间和Hardy空间上的Toeplitz算子-数学学术论文.pdf

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复旦大学硕士学位论文调和Bergman空间和Hardy空间上的Toeplitz算子姓名：卢生申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：徐胜芝复旦大学硕士学位论文摘要本文共分四个部分．主要研究调和Bcrgman空问和Hardy空间上的若干问题．第一章绪论及预备知识简要介绍了一些在本文中需用到的一些基本定理．第二章调和Bergman空间上序列弱收敛的充要条件以及其上的紧算子给出情形相似，但证明过程却有不同，同时讨论了Bergman空问上的具有某些特殊标志的Toeplitz算子瓦的紧性，这些结论推广了【10】中命题6．1．6，但在方法上不太一致，并由此过渡到调和Bergmsn空间上．间的情形．第四章Hardy空间上的短正合列及其应用给出了Hardy空间上的三个短正合列，主要涉及Hardy空间日p上的Toeplitz算子，克服了其上没有对合运算的困难．关键词：调和Berffman空间，Hardy空间，再生核，短正合列中图分类号t 0177．2 0N THETOEPLITZOPERATOR SPACEANDHARDYSPACE HARMONICBERGMAN ABSTRACT offour some onharmonic Thethesisconsists investigatesproblems parts．Itmainly and BergmanspaceHardyspace． some and introduce 1．Introduction Chapter preliminaryknowledge．Weconcisely whichwewilluseinthethesis． theorem elementary for weak onhat· 2．The andsufficientconditionthe convergence Chapternecessary fortheweak the andsufficientcondition monic presentnecessary Bergmanspace．We issimilar offunction onharmonic conclusion convergence sequence Bergmanspace，the som