与离散的3×3矩阵谱问题相联系的两个微分差分方程的达布变换-基础数学论文.pdfVIP

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2017-11-27 发布于湖北
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与离散的3×3矩阵谱问题相联系的两个微分差分方程的达布变换-基础数学论文.pdf

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授予单位代码： 10459 研究生学号：密级：郑学硕士学位论文论文题目：与离散的3×3矩阵谱问题相联系的两个微分差分方程的达布变换作者姓名：邓新纳学科门类：理学专业名称：基础数学研究方向：孤立子与可积系统导师姓名、职称：耿献国教授二零零七年四月摘要本文主要研究与一个离散的3×3矩阵谱问题相联系的两个微分差分方程的达布变换．文中首先构造了离散的3×3矩阵谱问题的规范变换，然后分别证明了两个微分差分方程的Lax对在这个规范变换下具有形式不变性，由此构造出了这两个微分差分方程的达布变抉．作为应用，从方程的平凡解出发，应用所导出的达布变换分别得到了这两个微分差分方程的精确解并作出图形．关键词；离散谱问题，微分差分方程，达布变换，精确解． Abstract Inthis theDarbouxtransformationoftwo paper，wemainlystudy relatedtothesamediscrete3×3matrix from equations，which spectralproblem．Beginning a of discretematrix transformationthe 3×3 constructinggauge spectralproblem，weprove thattheLax ofthetwo both theirforminvaxiant pairs differential-difference equationskeep underthe whereWe theDarbouxtransformationofthetwo get gaugetransformation，from an two differential-difference obtainthe solutionsofthe equations．As explicit application，we andtheir differential-differencethe constructedDarbouxtransformation equationsby formerly graph． words：Discrete Key spectr