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洳专：j、
硕士学位论文
Y
摘 要
本文主要研究了复射影空间中紧致连通子流形的整体p流c危概g问题和遂
小子流形的整i$pinchingI浯]题，得到了：
C尹“却f4)为CP睁’(4)中实2#维紧致缀小予淡形，显为掰懿数爨楚搴．如果
／[4n(n+1)一露]翌笋矗j石sG(n)，
JM
其中c(n)是仅和n有关的正常数，那么M为全测地子流形CP．
文中还讨论了四元数射影空间中的紧致极小子流形的整体撕札c危tn9问题，
给出了上述结暴躲一个推广．
对于复越影空阚中一簸赘阉子滚形，本文运箨Hopf$l：潦纯方法_|歪甓了下述：
定理B．设cP“押(4)为具有全纯截面曲率4的复射影空间，妒：M—
数D(n)使得
p 。 ％一l
JM oH i一
其中反为M的提升厨的第{个B莳捌毂，盯为M的平均曲率．
的历史．设CP”忡为具有常全纯截面曲率l的n+p维复射影警间，M”为CP”p中
熬燕～程第三令耱戆已获解决．
本文在第二肇中研讨了CP”押中基平遁法丛的Kaehler予流形的一个弼l性鞫
题，获得下述结果：
若M的截曲率K0，则且P为全测地予流形CPn．
定理最捶遴了王(．Os4ue猿想豹礤究，
摘 要
当M的全纯截曲率和数量曲率满足一定条件时，本文获得了下述结果：
(1一n)／2，Pn2—4d+2，那么M“为全测地超曲面．
关键词：复射影空间，整体pinching，HopffF维化，09iue7s猜想，Kaehler子流形
Abstract
Inthis mainlythe and
paper，we studyglobalpointwisepinchingproblems
of andconnectedsubmanifoldsin
compact complex
projectivespace．
fibrationinthe
Weusethe first to the
Hc)pf chapter
studyglobalpinching
ofminimalsubmanifoldsin andwe
problems complexprojectivespace get：
TheoremA．Let a ofconstant
CP”却(4)becomplexprojectivespace
sectionalcurvature a
holomorphic 4，and妒：M2“_CP¨9(4)be
real minimalsubmanifold．DenotethescalarcurvatureofM R．Ⅱ
compact by
／[4n(n+1)一R】2学d％≤C(n)
where aconst
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