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河北师范大学
硕士学位论文
群作用的几乎周期性与等度连续性
姓名：李志从
申请学位级别：硕士
专业：基础数学
指导教师：何连法
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中文摘要
本文对一致空间上的群作用，用等度连续性刻画了几乎周期
的性质，并且论证了一致等度连续的群作用拓扑等价于一等距的
群作用．最后证明了等度连续半流实际上是等度连续流，并且等
度连续半流轨道的闭包是连续依赖于初始状态的．
关键词：一致空间，拓扑变换群，等度连续，几乎周期，紧
几乎周期．
塑!!塑垫盘堂塑±堑叁生堂垒煎圭 主查坠iii
Abstract
Inthis the transformationon
paper，westudytopological groups
almost with
uniform characterize
spaces．We periodicity
is it
thatifthe uniform then
nuity,andprove group equicontinuous
is toanisometricone．Inthe show
topologicallyequivalent end，we
an semi-flowis an flow
that equicontinuousactually
of semi—flowis
andtheclosuretheorbitofequicontinuous
ontheinitialstate
continuously
words：uniform transformation
Key space，topological group，
almost
periodicity，compactlyperiodicity
equicontinuity,almost
河北师范大学硕士研究生学位论文 李志从 1
§1引言
在动力系统的研究中，几乎周期性和等度连续性(又称Lya-
因在于：从人们期望寻求到事物发展运动的确定性规律之目标来
看，它们都是十分理想的运动形式．
几乎周期运动不仅在应用上比周期运动更接近实际，而且
在理论上它又是动力系统所关心的回复性质的一种很强的
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