材料力学课件（合肥工业大学）第04章 扭转.pptVIP

第4章（目录） §4.1 概述（目录） 一、定义 二、工程实例—钻床的钻杆 二、工程实例—机器中的传动轴 二、工程实例—机器中的传动轴 二、工程实例—机器中的传动轴 二、工程实例—直升机的旋转轴 二、工程实例—汽车的转向轴 三、两个名词 §4.2 等直圆杆扭转时的应力和变形（目录） 一、横截面上的内力 扭矩图 例1（1.求扭矩—AB段） 例1（1.求扭矩—BC段） 例1（2.画扭矩图） 例1（3.讨论） 二、横截面上的应力（1.实验分析） 二、横截面上的应力（2.应力公式推导（1）变形几何方面） 二、横截面上的应力（2.应力公式推导（2）物理方面） 二、横截面上的应力（2.应力公式推导（3）静力学方面） 二、横截面上的应力（2.应力公式推导—切应力公式） 二、横截面上的应力（3.最大切应力） 二、横截面上的应力（极惯性矩—环形截面） 二、横截面上的应力（极惯性矩—环形截面） 三、扭转变形（1.单位长度扭转角） 三、扭转变形（2.扭转角） 三、扭转变形（2.扭转角） §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度的计算（目录） 一、外力偶矩的计算 二、强度条件 三、刚度条件 例2 例2（1.求直径—求Wp） 例2（1.求直径—求D1、D2、d2） 例2（1.求直径（3）所用材料之比） 例2（2.求相对扭转角之比） 例2（结论） 例3（1.计算外扭矩） 例3（2.画扭矩图，3.按强度条件求d） 例3（4.按刚度条件求d） 四、扭转超静定问题 例4（1.求支反力偶矩） 例4（2.求扭转角） §4.4 非圆截面杆的扭转（目录） 一、非圆截面杆扭转的概念（1.实验分析） 一、非圆截面杆扭转的概念（1.实验分析） 一、非圆截面杆扭转的概念（2.非圆截面杆扭转的类型） 二、矩形截面杆的自由扭转（切应力分布特点1） 二、矩形截面杆的自由扭转（切应力分布特点2） 二、矩形截面杆的自由扭转（单位长度扭转角） 二、矩形截面杆的自由扭转（狭长矩形截面杆） §4.5 密圈螺旋弹簧的计算（目录） 一、密圈螺旋弹簧 一、密圈螺旋弹簧 一、密圈螺旋弹簧 二、弹簧的内力 二、弹簧的内力（剪力和扭矩） 三、弹簧的应力（1.FQ对应的切应力） 三、弹簧的应力（2.T对应的切应力） 三、弹簧的应力（3.FQ和T对应的切应力） 三、弹簧的应力（4.最大切应力） 三、弹簧的应力（4.最大切应力—修正公式） 三、弹簧的应力（5.强度条件） 四、弹簧的变形 四、弹簧的变形（取微段） 四、弹簧的变形（1.微段的变形） 四、弹簧的变形（2.整个弹簧的变形） 四、弹簧的变形（弹簧刚度） 例5（1.校核弹簧强度） 例5（2.求弹簧的有效圈数） 本章重点 §4.5 密圈螺旋弹簧的计算 5.弹簧的强度条件 式中 ?????弹簧材料的许用切应力 三、弹簧的应力 §4.5 密圈螺旋弹簧的计算 四、弹簧的变形 弹簧的变形——弹簧在轴向拉（或压）力作用下 沿弹簧轴线O-O的伸长（或缩短） §4.5 密圈螺旋弹簧的计算 四、弹簧的变形 取出微段ds 就是簧杆的横截面 忽略FQ的影响 近似认为微段两端的截面 §4.5 密圈螺旋弹簧的计算 四、弹簧的变形 1.微段ds的变形 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 三、刚度条件 式中[?]——许用单位长度扭转角，常用单位：?/m。 1.刚度条件 (2)选择截面； (1)校核刚度； (3)确定许用载荷。 2.刚度计算的三类问题 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 例2 一个为实心、另一个为空心的两根圆轴，所用材料 相同的外扭矩 Me = 5kN.m作用，试求： 和长度 l 均相同，[?]= 50MPa，若两轴在两端承受 1.实心圆轴的直径 D1和空心圆轴的外径 D2与内径 d2 (d2/ D2=0.8)，以及两者所用材料之比； 2.当两轴的重量相同时，两轴的最大相对扭转角之比。 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 解： 1.求D1、D2和d2 由强度条件 可得 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 (1)实心圆轴 (2)空心圆轴 ∵ ∴ ∵ ∴ §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 (3)所用材料之比 即：两轴的横截面面积之比 计算表明：空心轴比实心轴省材 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 2.求两轴的最大相对扭转角之比 两轴的重量相同，即A实= A空，故由 得到 ，于是有 计算表明：空心轴的扭转变形比实心轴小 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 结论： 在扭转变形中，采用空心轴比采用实心轴合理。 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 例3 某传动轴的转速为 n = 183.5r/min，输出功率