材料力学课件(合肥工业大学)习题课.pptVIP

材料力学课件(合肥工业大学)习题课.ppt

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第1章(目录) §1.1 材料力学的任务(目录) 2、与Tresca强度理论对应的相当应力在使用时,有时写成 ,有时写成 , 有时写成 ,试分别指出各自的适用条件。 2、与Tresca强度理论对应的相当应力在使用时,有时写成 ,有时写成 , 有时写成 ,试分别指出各自的适用条件。 习 题 课 材料力学 第一章 绪论 1. 某点的应力状态如图所示(单位:MPa),试判断该点处于何种应力状态?单向、二向还是三向?并求出该点的最大切应力。 25 50 50 50 解:由图示的应力单元体可知 其一个主应力是 25 50 50 50 50 50 50 50 另外两个主应力为: 所以其三个主应力分别是: 所以该点处于二向应力状态 所以最大切应力是 解: 是Tresca强度理论的基本形式, 适用在任何Tresca强度理论可以使用的情况下 只能适用在平面应力状态的如图 所示的Tresca强度理论可以使用情况下 t s s t 只能适用在圆形和圆环形截面弯扭组合 变形危险点的Tresca强度理论可以使用情况下 t s =M/WZ s t=M/2WZ 3. 图示圆形截面等直杆的直径d=20mm,横向力F,扭转 外力偶Me=100F·d,在图示截面的上边缘的A点处贴一 与轴向成45o的电阻应变片,测得的应变ε45°=4×10-4 构件材料的E=200GPa,ν=0.3,试确定力F的大小 A F Me 2m 2m 解: 由图示可知测点A所在截面的弯矩和扭矩分别是 测点的应力状态如图所示 A F Me 2m 2m t s s t 由平面应力状态分析 由广义虎克定律知 所以 4、试求图示梁的截面B的挠度和转角(EI为常数) 用叠加法计算图示结构B端的挠度和转角 解: 用卡氏定理求解 1.求截面B的挠度,在截面B作用零值附加力 当0≤x≤a时 当a≤x≤l时 2.求截面B的转角,在截面B作用零值附加力偶Mes 当0≤x≤a时 当a≤x≤l时 5.图示单元体,应力单位为MPa。试求主应力并画出 主单元体 40 30 20 解: s1 s3 14.9O 40 30 20 5.图示单元体,应力单位为MPa。试求主应力并画出 主单元体 6.图式同一材料的两个单元体,试用Mises准则比较两者 的危险程度 t s t s (a) (b) 解: 两者危险程度相同 7、求图示梁A点的挠度 a A qa qa a a 解: 用叠加法

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