材料力学课件（合肥工业大学）第11章 压杆稳定.pptVIP

第11章（目录） §11.1 压杆稳定的概念（目录） 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 一、工程中的压杆 二、压杆的失效形式 三、压杆失稳的实例 三、压杆失稳的实例 三、压杆失稳的实例 三、压杆失稳的实例 三、压杆失稳的实例 三、压杆失稳的实例 四、压杆失稳的概念 四、压杆失稳的概念 §11.2 细长压杆临界压力的欧拉公式（目录） 一、两端铰支细长压杆的临界压力 一、两端铰支细长压杆的临界压力 一、两端铰支细长压杆的临界压力 一、两端铰支细长压杆的临界压力 一、两端铰支细长压杆的临界压力 一、两端铰支细长压杆的临界压力 二、其他约束下细长压杆的临界压力（1.一端固定、另一端自由） 二、其他约束下细长压杆的临界压力（2.两端固定） 二、其他约束下细长压杆的临界压力（3.一端固定、另一端铰支） 三、欧拉公式的统一形式 三、欧拉公式的统一形式 三、欧拉公式的统一形式 三、欧拉公式的统一形式 §11.3 欧拉公式的使用范围、临界应力总图（目录） 一、欧拉临界应力公式及其使用范围（1.临界应力—定义） 一、欧拉临界应力公式及其使用范围（1.临界应力） 一、欧拉临界应力公式及其使用范围（2.适用范围） 二、中柔度压杆的临界应力（1.临界应力） 二、中柔度压杆的临界应力（2.适用范围） 三、小柔度压杆的临界应力 四、临界应力总图 例1 §11.4 压杆的稳定条件及设计准则（目录） 一、稳定条件 二、稳定计算的三类问题 例2（1.求?，确定失稳平面） 例2（2.校核稳定性） §11.5 提高压杆稳定性的措施（目录） 脚手架失稳实例 失稳原因 本章重点 §11.2 细长压杆临界压力的欧拉公式 3.一端固定、另一端铰支 解法：比较变形法 二、其他约束下细长压杆的临界压力 §11.2 细长压杆临界压力的欧拉公式 ?l——相当长度 ?——长度系数， 反映不同杆端约束对临界压力的影响 三、欧拉公式的统一形式 §11.2 细长压杆临界压力的欧拉公式 三、欧拉公式的统一形式 §11.2 细长压杆临界压力的欧拉公式 如何提高临界压力？ ——增大抗弯刚度 EI ——减小杆长 l ——增强约束 三、欧拉公式的统一形式 §11.2 细长压杆临界压力的欧拉公式 灯杆和广告牌的立柱 工程中的压杆： 第十一章 压杆稳定 一、欧拉临界应力公式及其使用范围 二、中柔度压杆的临界应力 三、小柔度压杆的临界应力 §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 四、临界应力总图 §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 一、欧拉临界应力公式及其使用范围 1.临界应力 临界应力——单位横截面面积上的临界压力 （临界压力除以横截面面积） §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 临界应力为： ——最小惯性半径 ——压杆的柔度或长细比， 反映了杆端的约束情况、杆的长度、横截面的尺寸和形状等因素对临界应力的综合影响 是无量纲量 一、欧拉临界应力公式及其使用范围 §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 2.适用范围 欧拉公式的适用范围： 即： 记： 满足???p的压杆 与材料的力学性能有关 对于Q235钢：E = 200GPa，?p = 200MPa 大柔度压杆（细长压杆）—— 一、欧拉临界应力公式及其使用范围 §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 二、中柔度压杆的临界应力 1.临界应力 当?p??cr??s时，也有理论分析结果 通常采用建立在试验基础上的经验公式： a、b——与材料的力学性能有关的常数， 单位：MPa §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 2.适用范围 即： 记： 满足?0????p的压杆 与材料的力学性能有关 对于Q235钢：?s=240MPa ，a=304MPa， b=1.12MPa 中柔度压杆（中长压杆）—— 二、中柔度压杆的临界应力 §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 三、小柔度压杆的临界应力 这类压杆不会出现失稳现象，应按强度问题计算。 满足???0的压杆 临界应力 ?cr = ?s 小柔度压杆（粗短压杆）—— §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 四、临界应力总图 可见：压杆的临界应力随着其柔度的增大而减小 临界应力总图——压杆的临界应力随柔度的变化情况 §11.3 欧拉公式的使用范围 临界应力总图 例1 图示用No.28a工字钢制成的立柱，两端固定， 解： 1.求? 查表： 试求立柱的临界压力。