§2.力的时间累计效应动量定理.ppt

（2）动能与动量 力的空间累积效应 力的时间累积效应 例 一长为 l 的不可伸轻质细线 一端固定，另一端系一质量为 m的小球，先拉动小球使线保 持水平静止，然后释放小球， 求线摆下 ? 角时小球的速率。 由动能定理求： ? 初始： 转过 ? 角，外力作功： ? * §2. 力的时间累计效应：动量定理 力的瞬时效应 力的时间累积效应 冲量 冲量：力对时间的累积效应 动量： 动量定理： 外力对质点的冲量等于其 动量的增量。 讨论： （1）冲量与动量的改变量相联系， 而不是动量本身。 “好船家会使八面风” “逆风行舟” 航向 风 ? 帆对风的作用力 风对帆的作用力 （2） 的方向变化时， 一般不与 其方向同。 二、动量定理的应用 1、求碰撞或冲击问题中变力的 平均值。 t 2、处理变质量物体的运动： 设某物体在 t 时刻质量为 m，速度为 ，另一质元 dm， 以速度 运动，在 t+dt 时刻， dm与 m 合并，共同速度为: 并且在t~t+dt时间内，有外力 作用在系统上，求系统运动规律 m v dm u 由动量定理： dt m+dm 相对于地面的速度 相对于 m的速度 m h M [ 例1 ] 已知 M ，m， h，绳拉紧瞬间，绳与 m、 M 之间的相互作用时间为?t， 求：绳子拉紧后，M 与 m 的共同速度。 [解] 分析物体受力及运动情况： M m o x m h M M： m： m h M x m h M 解： 由冲量定义有 [练习]一质点受合外力作用，外力为 求此质点从静止开始在2s内所受合外力的冲量和质点在2s末的动量。 (SI) 根据动量定理 大小 方向余弦 例 质量为 m 的匀质链条，全长为 L， 开始时，下端与地面的距离为 h , 当链 条自由下落在地面上时 所受链条的作用力？ L h 解 设 链条在此时的速度 考察此时之后dt时间内落下dm质量，根据动量定理 地面受力 m 求 链条下落在地面上的长度为 l ( lL )时，地面 dm §3 力的空间累积效应，质点的动能定理 一、功 力对空间的累积效应。 讨论： （1）功是标量，无方向，但有正、负之分 （2）功的单位: 焦耳（J） （3）一维变力作功 F (x) x ?xi 0 F 1 2 x x 元功： 推广到三维情形： ? 0 元功： 若质点由 a?b ，外力作功为： 0 ? 在直角坐标系中， 例1. 一质量为 2Kg 的质点沿 x轴运动，初始时刻质点静止于坐标原点，质点受外力 F=4+2t(N)，在该力作用下运动2 秒，则 F 对物体作功为多少？ 例2. 重力对沿曲线运动物体作功 a b O x y z a b O x y z 在重力场中，重力所作的功只与质点移动的高度差有关，与路径无关 二、功率： 平均功率： 瞬时功率： 单位时间内所作的功。 [练习] 质点在力 的作用下，从坐标原点运动到P(2,3)点，求力的功。 解： 三、动能定理 动能： 动能定理： 合外力对质点所作的功等于质点动能的增加 讨论： （1）动能定理是牛顿第二定律的直接结果。 ? * * * * *