《运筹学考试题》运筹学试题.docVIP

一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。 ( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数Cj-Zj≥0，则问题达到最优。 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 二、简述题 1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。 2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。 3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。 三、填空题 1. 图的组成要素 ； 。 2. 求最小树的方法有 、 。 3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。 4. 求解指派问题的方法是 。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。 6. 树连通，但不存在 。 参考答案 一、判断题 (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)√ (9)× (10)√ (11)× (12) × (13)√ (14)× (15) × 二、简述题 1、在可行域内先确定一个基本可行解，然后通过迭代计算，逐步使目标函数增大（求Zmax），求出新解，计算出方案机会成本后，得出相应检验数，当所有的Cj–Zj≤0时即得最优解。 2、运输问题可以用单纯形求解，但由于虚设的变量多，运算复杂，十分不合算，所以不用单纯形法求解，而用简单的表上作业法求解。 3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程，其状态变量必须满足无后效性和可知性的特征要求。 三、填空题 1.树 2.破圈法和避圈法 3.可行解、退化解、无界解、多重解 4.匈牙利法 5.确定性决策，不确定性决策，风险性决策。 6.圈。 考试试题纸（A卷） 一、单项选择题 （从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A．(0, 0, 4, 3) B． (3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D． (3, 0, 4, 0) 3．则 A．无可行解 B．有唯一最优解 C．有多重最优解 D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划存在关系 A． B．C．≥W D． 5．有6产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C．若最优解存在，则最优解