专题讲带电粒子在复合场中的运动.ppt

若小球到达B点时恰好对水平面的作用力为—mg，试求： 2．(2011 年执信、深外、中山纪中联考)如图 9－3－14，粗 糙的水平面 AB 上的空间中存在匀强电场 E1 及匀强磁场 B，一 带正电小球质量为 m，所带电荷量为 q，刚开始静止在 A 点， 在电场力的作用下开始向右运动，到达 B 点时进入一埋入地下 的半径为 R 的半圆形光滑软管，且在转角 B 处无机械能损失， 1 2 (1)小球到达 B 点时的速度大小是多少？ (2)若 A、B 间距离为 s，则小球从 A 运动到 B 克服摩擦力 做了多少功？ (3)在软管的最低点 E，软管对小球的作用力是多大？ (4)在CD 平面上距离C点 L 处有一长为2L 的沙坑，要使 小球落在CD 平面上的沙坑外，试求CD 上空的匀强电场 E2 的 取值范围． 图 9－3－14 解：(1)小球到 B 点时竖直方向受洛伦兹力、支持力和重力 (2)小球从 A 到 B 运动过程中，只有摩擦力、电场力做功， 由动能定理可得 的竖直上抛运动，水平方向上做匀加速直线运动，所以， (3)取E 点为零势能点，设软管对小球的作用力为F，由机 (4)小球从C 点冲出后，在竖直方向上做初速度大小为vy ＝ mg 2qB 设在空中飞行的时间为t. 易错点 对带电粒子在复合场中的运动过程分析不清 【例题】如图 9－3－15 所示，在 x 轴上方有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B；在 x 轴下方有沿 y 轴 负方向的匀强电场，场强为 E.一质量为 m、电荷量为－q 的粒 子从坐标原点沿着 y 轴正方向射出． 射出之后，第 3 次到达 x 轴时， 它与点 O 的距离为 L，求此粒子 射出时的速度 v 和运动的总路程 s. (重力不计) 图 9－3－15 * 第3讲　带电粒子在复合场中的运动 考点1 带电粒子在电场、磁场的组合场中的运动 1．组合场：由两个或两个以上的有界电场、磁场组合而成 的复合场(不计重力)． (1)组合场内粒子的运动也是组合的，在磁场中粒子往往做 __________运动，在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速曲 线运动(电偏转)． (2)由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，可根据进出磁场的 速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和在磁场 中的运动时间；而当“切换”到偏转电场时，运动的轨迹、性 质等发生变化，则应用平抛运动的规律如速度、位移公式等解 决问题． 2．特点 匀速圆周 3．组合场问题的解题方法 (1)弄清过程，分段研究．要进行多过程问题的分析，一定 要分别分析清楚带电粒子在各种场区中的受力情况和运动情 况． (2)抓住转折点．需要找到粒子在不同场区中运动的关联量 或运动变化转折点的隐含条件．一般来说，抓住两场区边界的 速度_____是解决此类问题的关键． 方向 (3)画出粒子运动轨迹的草图，根据不同场区运动情况列方 程，最后联立求解． 4．组合场应用实例 (1)质谱仪． ①用途：测量带电粒子的质量和分析同位素． ②原理：如图 9－3－1，先用电场加速，再进入磁场偏转． (2)回旋加速器． ①用途：产生大量高能量带电粒子． 图 9－3－1 使粒子得到的能量，可由公式Ek＝—mv2＝ ②原理：如图 9－3－2，电场用来对粒子加速，磁场用来 使粒子回旋从而能反复加速；回旋加速器中所加交变电压的频 率 f 与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；回旋加速器最后 1 2 q2B2R2 2m 来计算，在粒 子电量、质量和磁场磁感应强度一定的情况下，回旋加速器的 半径 R 越大，粒子的能量就越____． 图 9－3－2 大 考点2 带电粒子在匀强电场、匀强磁场组成的叠加场中 的运动 1．叠加场：至少有两种场重叠在带电粒子运动的空间中， 共同制约着带电粒子的运动． 注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运 动时，一般都不计重力．但质量较大的质点在叠加场中运动时， 不能忽略重力，除非特别说明不计重力． 2．带电粒子垂直进入 E 和 B 正交的叠加场(不计重力) (1)带电粒子只受电场和洛伦兹力的作用，电场力与洛伦兹 力方向______，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运 动加速度遵从牛顿第二定律． 相反 (2) 粒子以匀速直线运动通过速度选择器的条件： qE ＝ Bqv0，或v0＝____；从功能角度来看，WF＝qEd＝0. 3．速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等， 都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的叠加场中的运动问 题．所不同的是，速度选择器中的电场是带电粒子进入