中微观经济学讲博弈论().ppt

中级微观经济学第十三讲 西南财经大学经济学院 袁正主讲 由一个故事开始 你指挥两个师的兵力攻城，守敌是三个师，双方兵力只能整师调动 只有两条可行的攻城路径 攻城兵力超过守敌，则胜利。少于等于守敌，则失败。 你有没有胜算？胜算几何？ What’s a game? 参与人(player) 参与人的行动策略(strategies) 各种策略组合下,每个参与人获得的收益(payoffs) 双人博弈(two-player Games) 两个参与人 每个人有两种策略可供选择 收益矩阵 可写出博弈的标准式 An Example 攻城博弈 攻城方的几种行动策略： a:两个师攻击甲路 b:兵分两路，一个师攻甲路，一个师攻乙路 c：两个师攻击乙路 守城方的几种行动策略： A：三个师守甲路 B：两个师守甲路，一个师守乙路 C：一个师守甲路，两个师守乙路 D：三个师守乙路 占优策略 占优策略:占优的策略选择,无论其它局中人采取什么策略,某个策略的支付都优于其它策略 严格优势策略（优于），弱优势策略（不低于） 剔除严格劣 如果所有局中人都有一个占优策略，该策略组合就构成占优策略均衡 劣势策略剔除法 纳什均衡 占优策略均衡不存在（不存在绝对的优势策略均衡） 相对优势策略：给定其它局中人的策略,选择一个优势策略 划线法寻找相对优势策略 所有局中人的相对优势策略组合，就是纳什均衡 情侣博弈 纳什均衡 相对优势策略组合 双方都不想单独改变策略 任何局中人单独改变策略无利可图 纳什均衡可能不存在,可能唯一,也可能有多个 纳什均衡 思考:纳什均衡 有没有纳什均衡？ 有几个？是哪种策略组合 一种经验方法寻找纳什均衡 智猪博弈 猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。 智猪博弈 (大猪按钮,小猪等待)是纳什均衡 有没有纳什均衡? 囚徒困境 The Prisoner’s Dilemma 囚徒困境 相对于占优策略或纳值均衡策略来说,对当事人存不存在更好的选择? 当然有,(抵赖,抵赖),这里,纳什均衡是没效率的 这里,纳什均衡对个人来说是理性的,因为怕我抵赖的时候,你却坦白,我更糟糕 个人的理性选择,却不符合集体理性 纯策略与混合策略 纯策略:参与人断然选择某种策略.非此及彼. 混合策略:参与人以某种概率选择某种策略,带有一定的随机性. Pure Strategies 存在纯策略纳什均衡吗? 混合策略Mixed Strategies 参与人不是选择纯策略,而是以某种概率进行策略选择. 参与人A选U的概率为pU,选D的概率为1-pU 概率分布(pU,1-pU) 就是A的混合策略 同样,参与人B选L的概率为pL,选R的概率为1-pL 概率分布(pL,1-pL)就是B的混合策略 如何计算混合策略纳什均衡 混合策略纳什均衡 How Many Nash Equilibria? 至少有一个纳什均衡 纯策略纳什均衡可能存在,也可能不存在,可能是一个,也可能是多个. 即使纯策略纳什均衡不存在,也至少存在一个混合策略纳什均衡. 攻城博弈 攻城博弈 攻城博弈 最优反应曲线 一个参与人选择某种策略之后,另一个参与人的最优反应是使他的收益实现最大化 最优反应 参与人B选 L R 参与人A的最优反应是: U D 参与人A选: U D 参与人B的最优反应是: L R 一般情形 参与人A选择r 参与人B的最优反应是选择c=best(r) 参与人B选择c 参与人A的最优反应是选择r=best(c) 纳什均衡: 参与人A的最优反应曲线 参与人B的最优反应曲线 参与人B的最优反应曲线 用博弈论来分析卡特尔 P=1500-Q, Q=Q1+Q2 MC1=MC2=0 求解古诺均衡解: Q1=Q2=500 P=1500-1000=500 如果双头合谋形成卡特尔 P=1500-Q TR=PQ=(1500-Q)Q MR=1500-2Q MR=MC,则1500-2Q=0 ，Q=750 合谋曲线：Q1+Q2=750 假设每个寡头的协议份额为总产量的一半，则Q1=Q2=375 P=1500-750=750 勾结的难处 合谋曲线：Q1+Q2=750, Q1=Q2=375 P=1500-Q 勾结成功则:P=1500-750=750 如果一方加大产量:P’=1500-（400+375）=725 另一方也跟随:P’’=1500-(400+400)=700 纳什均衡是什么?(违约,违约) 产量