中科大管理经济学生产理论与分析.ppt

例题 假定企业的生产函数为： 资本存量固定为9单位（K=9），产品价格P=6美元，工资率为2美元，请确定最优雇佣人数。当工资率为3美元呢？ 解： 例：工人人数与产量之间的关系如下： 假定产品的单价20元，工人每天的工资均为40元，而且工人是唯一可变的投入要素，问为谋求利润最大，每天应雇佣多少工人？ 解： MPL=dQ/dL=98-6L MRPL=MR·MPL=20×(98-6L) w=40 20×(98-6L)=40 可得：L=16 例1：假设等产量曲线的方程为： ，其中K为资本数量，L为劳力数量，假定K的价格为PK，L的价格为PL，求这两种投入要素的最优组合比例。 解：先求两种投入要素的边际产量： 例3 某车间男工和女工各占一半，男工和女工可互相替代。假定男工每增加一人可增加产量10件，女工增加一人可增加产量8件。男工工资为每人4元，女工工资每人2元。问男工女工组合比例是否最优，如果不是，应怎样变动？ 解：MP男=10件 P男=4元 MP男/ P男=2.5件/元 MP女=8件， P女=2元，MP女/ P女=4.0件/元 所以，男工与女工的比例不是最优的，应增加女工，减少男工。 例：假定生产函数Q=10K+8L-0.2KL，判断该生产函数的规模收益类型。 解： 令K=10，L=20， Q=10×10+8×20-0.2×10×20=220 令K=20，L=40， Q=10×20+8×40-0.2×20×40=360 投入要素增加1倍，产量增加不到1倍，所以，生产函数规模收益递减。 因生产聚集在一起而带来的经济效益 在商业领域中特别明显 问题思考：为什么会出现美食街，服装街，义乌小商品市场？对企业的选址有什么意义？ 第六章结束了，谢谢！ 规模经济性 考虑科布-道格拉斯生产函数： Q = A LαKβ， 设L和K两要素共同增加λ倍(λ 1)，即 L’= λ L, K’= λ K，则 Q’=A(L’)α(K’)β= A(λ L)α(λ K)β= λ α+βA LαKβ = λ α+βQ = h Q 于是：h = λ α+β ，且称α+β为规模收益系数。 比较(α+β)与1的大小，可以判定 h 与 λ 的大小，进而决定产量增加比例和要素扩大规模比例的大小。 ■ α+β 1， Q’=hQ λ Q，规模收益递增 ■ α+β 1， Q’=hQ λ Q，规模收益递减 ■ α+β＝1，Q’＝hQ= λ Q，规模收益不变 这一原理也适合于具有两种以上投入要素的科布-道格拉斯生产函数 定义边际产量收入 MRPL = MR · MPL （若价格不变，MR=P） MR=dTR/dQ, MPL=dQ/dL 所以 MRPL= (dTR/dQ)*(dQ/dL)=dTR/dL 边际产量收入表示，增加一单位生产要素（L），总收入TR的变化。 因此，边际产量收入的概念将商品销售收益和可变要素直接联系起来。 边际产量收入 L O $ w1 w2 w2w1 MRPL 根据利润最大化条件：MR=MC MR ·MPL=MC ·MPL MRPL=(dTC/dQ)·(dQ/dL)= dTC/dL 所以，利润最大化的实现条件即为： 边际产量收入MRPL=工资率w 其中，dTC/dL为函数TC=f(L)的一阶导数，即为工资率（单位时间工资）。 劳力的边际产量收入是企业劳力的需求函数，即表示在各种工资条件下企业将雇佣的劳力数。 三、用两个可变投入要素生产 生产资源的有效配置问题： ■ 1. K、L支出给定，追求Q最大 ■ 2. 既定的目标产量Q0，追求K、L支出最少 ■ 3. 追求能使利润最大的产量 1和2为“有约束条件下的最优化问题” 在这部分内容中，要引入两条新曲线帮助分析： ■ 等产量曲线 ■ 等成本曲线 等产量曲线 Q O L K Q1 Q1 K O L O L K 等产量曲线 Isoproduct Curve 描述技术等其他要素不变，为保持一定的产量所投入的两种可变要素之间的各种可能性组合。 若有生产函数Q=f(K, L)， L与K可以相互替代，一增一减 令Q= Q0，则 Q0=f(K, L)，进而可得到 K = g (L) L O K 1. 投入要素之间完全