中考数学总复习《讲元次不等式和元次不等式组的应用》新人教版.ppt

【预测4】 如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是________． 解析　当正整数x为奇数时，根据题意，得：5x＞100 ∴x＞20，∴最小奇数为21， 当正整数x为偶数时，根据题意，得：5x＋13＞100 ∴最小偶数为18，∵18＜21 ∴输入的最小正整数x为18. 答案　18 【预测5】 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到的玩具不足4件，则这批玩具共有________件． 解析　设共有x个小朋友，则共有(3x＋59)件玩具，根据题意得： 由①得：x＜32，由②得：x＞30. 所以不等式组的解集为30＜x＜32， ∵x为整数，∴x＝31 因此这批玩具共有31×3＋59＝152(件)． 答案　152 易 错 防 范 在应用不等式(组)解决实际问题时，通过审题确定的应当是不等量关系，但往往出现确定的是等量关系． 不等式（组）的应用中常见错误 【例题3】 (2012·南充)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克． (1)据现有条件安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； (2)若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样安排生产可使成本最低？ [错因分析]　用原料生产产品时，原料未必用完，题目中隐含的是不等量关系，而不是等量关系． ∵x为整数，∴x＝30，31，32， ∴有三种生产方案． 第一种方案： 生产A种产品30件，B种产品20件； 第二种方案： 生产A种产品31件，B种产品19件； 第三种方案： 生产A种产品32件，B种产品18件． (2)第一种方案的成本：80×(9×30＋4×20)＋120×(3×30＋10×20)＝62 800(元)． 第二种方案的成本：80×(9×31＋4×19)＋120×(3×31＋10×19)＝62 360(元)． 第三种方案的成本：80×(9×32＋4×18)＋120×(3×32＋10×18)＝61 920(元)． ∴第三种方案成本最低． 1. 会把生活问题转为数学问题，建立不等式模型，即“数学建模”． 2．要抓住题目中的关键字眼，如“大于”，“小于”，“不大于”，“不小于”的含义． 3．解不等式(组)所得结果是一个解集，还要从解集中找出符合题意的答案，通常考虑不等式(组)的正整数解． 课 时 跟 踪 检 测 上 页 下 页 返 回 中考步步高 对接中考 课时跟踪检测 课前必读 网络构建 考点梳理 易错防范 * 第十二讲 一元一次不等式和一元 一次不等式组的应用 课 前 必 读 考纲要求 1. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题； 2. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题. 考情分析 近三 年浙 江省 中考 情况 年份 考查点 题型 难易度 2010年 一元一次不等式应用(3分) 填空题 容易 2011年 一元一次不等式应用(3分) 解答题 容易 2012年 一元一次不等式组的应用(5分) 解答题 中等 网 络 构 建 认真审题是前提 找好关系是关键 恰当未知易列式 借助数轴找解集 考 点 梳 理 利用列不等式(组)解决问题的方法步骤与列一元一次方程(组)解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是_____；前者寻求的是_______关系．并且解不等式(组)所得的结果通常为解集．要从解集中找出符合条件的答案．列不等式(组)时要注意关键词的运用，“不多于”“不超过”“至多”等用 “___”号连接，“不少于”“至少”等用“___”号连接． 列不等式（组）解应用题的一般步骤 等式 不等量 ≤ ≥ 名师助学 根据实际问题中的不等关系列出不等式(组)是解决此类问题的关键，准确分析题目中的不等关系，建立数学模型是重要的解题策略，在实际问题中求出不等式(组)的正整数解是常见现象． 对 接 中 考 常考角度 利用数学建模思想，构建不等式解决实际问题． 对接点一：一元一次不等式的应用 【例题1】 (2011·温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息，根据信息，解答下列问题． (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值． 分析　(1)根据