建筑力学教学课件-第12章 压杆稳定-简化版.pptVIP

武汉理工大学 土木工程与建筑学院 结构力学教研室 范小春 建筑力学教案 工程中的稳定问题 稳定平衡与不稳定平衡 2. 稳定平衡与不稳定平衡 * * 第十二章 压杆稳定 学习要求： 了解压杆稳定的基本概念，细长压杆的临界压力； 掌握欧拉公式适用范围，提高稳定性的措施。 12.1 压杆稳定的概念 12.2 压杆的临界力 主要内容： 第十二章 压杆稳定 12.1 压杆稳定的概念 1. 工程中的稳定问题 工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。 不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置 压力小于临界力 压力大于临界力 压力等于临界力 压杆由压缩变形转化为压弯变形。 3. 失稳 PPcr P=Pcr PPcr 1. 细长中心压杆的临界力 (1) 欧拉公式 ?--为不同约束条件下压杆的长度系数 12.2 压杆稳定临界力 (2) 长度系数μ 两端铰支 Pcr A B l μ=1 一端固定另端铰支 Pcr A B l 0.7l C C— 挠曲线拐点 μ?0.7 (2) 长度系数μ 两端固定 0.5l Pcr A B l C D C、D— 挠曲线拐点 μ=0.5 一端固定另端自由 Pcr l 2l μ=2 (2) 长度系数μ μ反映杆件所受约束对临界力的影响； μ越小，杆端约束愈强，临界力愈大。 两端铰支 μ=1 一端固定另端铰支 μ?0.7 两端固定 一端固定另端自由 μ=0.5 μ=2 求图示细长压杆的临界力（压杆 　为10号工字钢,l=8m）。 例 题 绕 y 轴，两端固支 ?=0.5，Iy=33.0（cm4) 分析： z y Pcr l x 绕 z 轴，两端固支 ?=0.5，Iz=245（cm4) 解： 绕 y 轴 绕 z 轴 压杆的临界力 绕 y 轴，两端固支 ?=0.5，Iy=33.0（cm4) 绕 z 轴，两端固支 ?=0.5，Iz=245（cm4) （1）临界应力 压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。 2. 临界应力 柔度（长细比） 细长压杆的临界应力： 惯性半径 (2) 细长杆（大柔度杆）的分界： Q235钢 （1）材料的弹性模量E； 3. 提高压杆稳定的措施 （2）尽量满足λy=λz； （3）在杆中间加支点，减少L； 作 业 P242：12-1；12-2 2版 P226：12-1；12-2 3版