人教版数学上《用函数观点看方程(组)与不等式》(课时)ppt.ppt

* 人教版 · 数学 · 八年级(上) 人教实验版 14.3 一、一次函数与一元一次方程 (1)解方程：2x+20=0 (2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0? 问题（1）与（2）有什么关系呢？ （1）解方程 ． （2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？ 以下两个问题有什么关系？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 令 y=0 ，即 两个问题实际上是同一个问题． 从“数”上看 从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 （-10、0） 说明了方程2x+20=0的解是 从“形”上看 　求ax+b=0(a，b是 　常数，a≠0)的解． 由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？ 　x为何值时 　函数y= ax+b的值 为0． 从“数”上看 求ax+b=0(a, b是 　常数，a≠0)的解． 　求直线y= ax+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“形”上看 序号 一元一次方程问题 一次函数问题 1 解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 2 解方程 8x-3=0 3 当x为何值时， y=-7x+2的值为0? 4 解方程 8x-3=2 当x为何值时，___________的值为0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时，___________的值为0? y=8x-5 2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0的解 其解为X=0 X+2=0的解 其解为X=-2 3x+6=0的解 其解为X=2 X-1=0的解 其解为X=1 3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） A B C D B 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、设m，n为常数且m≠0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . 3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法： ①两直线平行； ②两直线交于y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x－1 =0与4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号） x=－3 （－3，0） x=－2 ③ ④ 解法1：设再过 x 秒物体的速度为17米/秒，依题意得　　2x+5=17 　　 解得：x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 解法2：速度 y（米/秒）与时间 x（秒） 的函数关系式为：y = 2x+5 由 2x+5=17得2x-12=0 作直线 y1=2x-12,它与x轴的 交点为（6，0）即 x =6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 y x o -12 6 y=2x-12 思考：你能否通过画直线y = 2x+5求解呢？ 1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = ?3． ?3 y =x+3 O x y 解法１：将方程5x?1=2x+5变形为3x?6=0， 画出函数 y=3x ?6 的图象． 由图象可知直线 y=3x ?6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ． O x y 2 ?6 y=3x ?6 解法２：画出两个函数y=5x?1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2． O x y y=5x?1 y=2x+5 9 2 　　 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值