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2012-2013春季学期数据与算法课程讲义
算法设计技术
吴 及
wuji_ee@tsinghua.edu.cn
清华大学电子工程系
2012年12月
内容提要
算法设计技术
蛮力法
分治法
有哪些信誉好的足球投注网站算法
贪心算法
动态规划
数据与算法 2 吴及
电子工程系
组合优化问题举例
找零钱
可用的硬币一共有五种:五角,一角,五分,二分和一分;如果需要找
出总和为0.78元的零钱,我们需要怎么做才能使找出的钱币总数最少?
背包问题
给定个重量为 , ,…, ,价值为 , ,…, 的物品和一个承重量为
1 2 1 2
的背包,如果选择一些物品放到背包中,求使得背包中物品价值最大
的方案。
编码问题,找工作……
数据与算法 3 吴及
电子工程系
贪心算法
贪心算法(Greedy algorithm)
通过一系列步骤来构造问题的解,每一步都是对当前已经存在的部分解的一
个扩展,直至获得问题的完整解。
每个扩展步骤满足:
可行性
局部最优
不可取消
数据与算法 4 吴及
电子工程系
贪心算法
找零钱
零钱总额0.78元,取1个5角硬币,尚余0.28元;
取2个1角硬币,尚余0.08元;
取1个5分硬币,尚余0.03元;
取1个2分硬币,尚余0.01元;
取1个1分硬币;
共6个硬币;
数据与算法 5 吴及
电子工程系
贪心算法
找零钱
在目前的货币方案中,采用贪心算法总是可以得到最优解
是否存在一种货币方案,使得采用贪心算法得到的不是最优解?
7分+5分+1分
如何组成0.11元的零钱
数据与算法 6 吴及
电子工程系
贪心算法
不
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