假设检验(讲).ppt

第七章 假设检验 * * 景学安 [学习要求] 了解：假设检验的基本思想。 熟悉：Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的基本概念。 掌握：假设检验的基本步骤；应用假设检验应注意的问题；假设检验与区间估计的联系。 第一节 假设检验的基本思想 在抽样研究中，由于存在抽样误差，当样本均数与总体均数有差别时，或两个样本均数有差别时， 需要判断这种差别的性质或意义。其差别存在二种可能性：一是总体均数是相同的（μ=μ0），差别仅仅是抽样误差造成的；二是总体均数本来不同（μ≠μ0），故样本均数有本质差别。如何判断属哪一种可能性，是通过假设检验的方法来回答的。 假设检验（hypothesis test）过去亦称显著性检验（significance test），是统计推断的重要内容。它是指先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适当的统计方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。 例7.3 一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均数为155g/L，标准差为24g/L，可否认为高原地区成年男子的血红蛋白平均水平与一般健康成年男子不同？ 本例两个均数不等有两种可能性：①高原地区成年男子的血红蛋白总体均数(μ)与一般健康成年男子的血红蛋白总体均数(μ0)是相同的，差别仅仅由于抽样误差所致；②受高原环境因素的影响，μ与μ0是不相同的。如何作出判断呢？按照逻辑推理，如果第一种可能性较大时（如P0.05)，可以接受它，统计上称差异无统计学意义（no statistical significance）；如果第一种可能性较小时（如P≤0.05），可以拒绝它而接受后者，统计上称差异有统计学意义（statistical significance）。假设检验就是根据这种思维方法建立起来的。 第二节 假设检验的基本步骤 1.建立检验假设 一种是无效假设（null hypothesis），符号为H0；一种是备择假设（alternative hypothesis），符号为H1。两者都是根据统计推断目的而提出的对总体参数或分布特征的假设。H0是从反证法的思想提出的，H1是和H0相联系的对立的假设。在假设检验中，H0是主要的，只有拒绝了H0, 才能接受H1。　 如例7.3可记为 H0:μ=μ0，高原地区成年男子的HB平均水平与一般健康成年男子相同。 H1: μ≠μ0 ,高原地区成年男子的HB平均水平与一般健康成年男子不同 假设检验一般分为双侧检验（two-sided test）和单侧检验(one-sided test)。如本例中，不管是高原地区高于一般，还是低于一般，两种可能性都存在，应该用双侧检验；如根据专业知识，已知高原地区不会低于一般，或是研究者只关心高原地区是否高于一般，应当用单侧检验。单侧检验的H1为μμ0或μμ0。一般认为双侧检验较为稳妥，故较常用。现以样本均数的比较为例，用符号表示，见下表。 2.确定检验水准 检验水准(size of a test)过去亦称显著性水准(significance level)，符号为α。它是判别差异有无统计意义的概率水准，其大小应根据分析的要求确定。通常取α=0.05。 3.选定检验方法和计算统计量 根据研究设计的类型和统计推断的目的要求选用不同的检验方法。 如例7.3 4.确定概率P值 P值是指在H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于（或小于）现有统计量的概率。当求得统计量后，一般可根据有关统计用表查得P值。例如t检验中，│t│≥tα/2,ν或│t│≥ tα,ν ，P≤α；反之│t│＜ tα/2,ν或│t│ tα,ν , 则P＞α。 例7.3 ν=60－1=59，查附表3，t界值表，得t0.001/2,59≈3.460， 现t t0.001/2,59 ，P0.001。 5.作出推断结论 ①当P≤α时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，根据小概率事件原理，现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0，结论为按所取检验水准拒绝H0，接受H1，即差异有统计学意义，如例7.3 可认为两总体血红蛋白均数有差别，高原地区成年男子血红蛋白平均水平高于一般成年男子；②当Pα时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不能拒绝H0，结论为按所取检验水准不拒绝H0，即差异无统计意义，尚不能认为两总体均数有差别。