元次不等式与元次不等组总复习末总复习.ppt

期末章节复习 不等式 例1.若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ） A．m + 2＜n + 2  B．-2m ＞ -2n　　 C．0.5m ＜ 0.5n  D．m ＞ n－1 * 关桥中学 李岩 2012.6.21 知识点 定义 性质 基本性质一基本性质二基本性质三 一元一次不等式 定义 ★知识结构 解集 解法：步骤 数轴表示： 一元一次不等式组 定义 解法： 解集：口诀 数轴表示： 一元一次不等式与一次函数 实际应用 →解不等式 不等式 不等式组 　　不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个 整 式，不等号的方向不变。 符号表示： 如果 a＜b 那么 a±c＜b±c 返回 不等式的基本性质2： 　　不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。 不等式的基本性质3： 　　不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。 不变 改变 符号表示： 如果 a＜b，c＞0 那么 ac＜bc 符号表示：如果 a＜b，c＜0 那么 ac＞bc 返回 back D 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化1。 ●注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 返回 例2.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的 解集表示在数轴上。 解： 两边都加上-6， 得： 3+(-6)＜ 3x+6+(-6) 合并同类项， 得： -3 ＜ 3x 两边都除以3， 得： -1＜x 即： x -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 ＞ 两边都加上x， 得： 3-x+x ＜ 2x+6+x 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 -3 合并同类项， 得： 3＜3x+6 返回 ◆同大取大； ◆同小取小； ◆大小小大， 取中间； ◆大大小小， 无解。 back 在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图 所以，原不等式组的解集是 back ？ 例4.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明要想得85分以上，他至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题，得4x分，另有（25-x）道 要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或 等于85分，则 请同学们思考 4x-(25-x) ≥85 解得 x≥22 答：小明至少答对了22道题， 他可能答对22，23，24或25道题。 “想一想”： 解决实际问题的基本过程是什么？ 应用不等式解决实际问题的基本过程： ①审题，设未知数； ②找不等关系； ③列不等式； ④解不等式； ⑤写出答案. 返回 例5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米， B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？ 解：生产N型号的时装为x套时， 则生产M型号的时装为（80－x）套， 根据题意，得 所以，不等式组的解集为 40≤x≤44 0.6（80-X）+1.1x≤70 0.9（80-X）+0.4x≤52 由 不等式①得 X ≤ 44 由不等式 ②得 X ≥ 40 ① ② 因为x是整数， 所以x的取值为40，41，42，43，44. 因此，生产方案有五种： 方案一：生产M型40套，N型40套； 方案二：生产M型39套，N型41套； 方案三：生产M型38套，N型42套； 方案四：生产M型37套，N型43套； 方案五：生产M型36套，N型44套. back 例6.如图，函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-50？ (3) x取哪些值时, 2x-50? (4) x取哪些值时, 2x-53? 解：X=2.5时，2x-5=0 X2.5时，2x-50 X2.5时，2x-50 X4时， 2x-53 例7.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）分别写出两