元次不等式的应用.ppt

②应用一元一次不等式解实际问题步骤: * 授课人:liming 学习目标： 1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法； 2、领悟一种思想：在用不等式解决实际问题的过程中领悟“建模”的数学思想； 3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。 1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。他家到北京全程约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到北京？ 建议讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数量关系或不等的数量关系？ 解：设他平均每天要行X千米，根据题意得： 1400+90X ≥ 5000 解得 X ≥ 40 答：他平均每天至少要行40千米。 探究活动一 在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？ 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60 解这个不等式，得 x ≥ 7 答：她至少答对7道题 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分 考考你 探究活动二 某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内? 实际售价 - 进价≥实际售价的10% 解：设电子琴每台标价为ｘ元，那么售出一台 电子琴的所得利润不低于10%×80%x，根据题意，得 80%ｘ﹣1800 ≥10%×80%x 解得 x≥2500 答：电子琴每台标价不低于2500元。 用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的? ①审题 ②设未知数 ③列不等式 ④解不等式 ⑤验 ⑥答 　李市杯个人象棋赛规定:赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。我们学校的孙老师进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问孙老师可能输了几局比赛？ 解：设他输了X局，则： 2(12-x)-x＞15 解得：X＜3 ∴X=0、1、2 答：孙老师可能输0或1或2局 这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？ 课堂小结： 通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？ 实际问题 建立数学模型 （一元一次不等式） 审题、设未知数 根据不等关系列出不等式 数学问题的解 实际问题的解 检验 解一元一次不等式 ①建立一元一次不等式模型 *