元次不等式组的应用湘下.ppt

* * * * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下 湖南教育出版社 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多游客，新近推出购买”个人年票“的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需要购买每次2元的门票.你能知道 某游客一年进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？ 1.游客购买门票，有几种选择方式？ 2.设某游客选择了某种门票，一年中进入该公园x次，其门票费支出是多少？ 一次性门票 A类门票 B类门票 选择一次门票的支出是10x A类门票支出100元 B类门票支出为（50+2x） 解 设某游客一年中进入该公园x次．根据题意，得不等式组 解不等式①，得 x 10 解不等式②，得 x 25 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图 所以，不等式组的解集是 x 25 由此可知，某游客一年中进入公园超过25次时，购买A类年票最合算． ① ② 3.要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？ 0 10 20 25 x 1.什么情况下，购买每次10元的门票最合算？ 设购买x次，每次10元的门票最合算． 根据题意得 解不等式①，得 x 25 解不等式②，得 由此可知，某游客一年中进入公园小于等于6次时，购买每次10元的门票最合算． ① ② 所以，不等式组的解集是 2.什么情况下，购买B类年票最合算？ 设购买x次，购买B类年票最合算． 根据题意得 解不等式①，得 x 25 解不等式②，得 所以，不等式组的解集是 由此可知，某游客一年中进入公园从7次到24次之间，购买B类年票最合算． ① ② 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．请你根据需要，设计出A、B两种产品的生产方案． 设安排生产A种产品x件，那么B种产品生产多少件？生产A、B两种产品共需要甲种原料多少千克？乙种原料呢？ 根据题意填表（质量单位：千克） (50－x)件 x件 乙（290） 甲（360） 合计 B A 产品 所需原料 原料 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50－x）件，根据题意得 解不等式①，得 x≤32 解不等式①，得 x ≥ 30 所以，不等式组的解集是 30≤ x≤32 因为x是整数，所以x取30，31，32，于是有三种设计方案： 方案一：生产A种产品30件，B种产品20件； 方案二：生产A种产品31件，B种产品19件； 方案三：生产A种产品32件，B种产品18件； ① ② 解 如果生产一件产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利润1200元，那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？ 方案一的利润＝30×700＋20×1200＝45000 方案二的利润＝31×700＋19×1200＝44500 方案三的利润＝32×700＋18×1200＝44000 上述生产方案一获得的总利润最大．