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利用EXCEL解决精密附合导线矩阵计算 　　【摘要】：本文介绍了精密附合导线平差的计算原理，并介绍了利用EXCEL计算平差的一种方法。 【关键字】：平差计算，导线测量，VBA应用。 中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号： 1 前言 目前，电脑在施工单位已得到普及使用，在工程量及测量数据处理过程中多用电脑处理，Office中EXCEL是测量技术人员经常利用的工具。 精密导线平差因为涉及大量矩阵计算，手算比较繁琐且容易出错。本人利用EXCEL处理测量资料的经验，总结出了用电脑计算导线精密平差的可行方法，希望能把测量人员从重复性的劳动中解脱出来。 2 精密附合导线平差计算原理 图1 是一个附合导线。图中A、B和C、D是两个已知点组，β1、βn 、是连接角，β２、β３、…βn-1是导线点的转折角，D1 、D2，…Dn-1 是导线边。下述提及的βi′、D′i 是角度、边长的观测值。现以下图简要说明附和合导线的计算原理。 图1 2．1 建立条件方程 根据图形的几何条件列出三个条件方程：方位角条件方程，纵坐标X条件方程，横坐标Y条件方程。如下所示： （a） （b） （2—1） （c） 式（2—1）中βi是平差值，即式中Vi为改正数 ，则式（2—1）（a）整理为： （2—2） 式中： —方位角闭合差； （2—3） 式（2—1）（b） 是平差值、、的函数，且有，，，， 引用泰勒级数展开并顾及 并用代替，代替整理有： （2—4） （2—5） （2—6） 同理有 （2—7） （2—8） （2—9） 经整理得精密附合导线的三个条件方程如下： （a） （b）（2—10） （c） 注：相关单位已改正。 2.2 平差值的求解以及点位坐标计算 （1）平差值计算：条件方程平差值计算根据条件平差原理“组成法方程—求解法方程系数—最或然改正数求解—平差值计算”，按矩阵表示如下： N=K= W= （2—11） 式中： N—法方程系数 ； K—联系数； W—闭合差。 （2）N阵中角度观测权和边长观测权的设定： 角度观测权按下式计算 （2—12） 式中： —角度观测权； u2——中误差参数； —角度中误差。 因角度观测中统计的是同一条件下决定的，故有，则有=1。 边长观测权按下式计算 （2—13） 式中： —边长观测权； u2——中误差参数； —边长中误差。 因为距离精度随距离D的不同而各异，因此在上式设定之后，观测边的权为（2—14） （3）点位坐标计算： 根据上述计算由计算所的改正数求得平差后角度值及边长，并计算出各边的方位角及各导线点之间的坐标增量，最后计算个导线点点位坐标。 3 利用ExcelVBA实现过程 1、求法方程系数组成N的程序代码 Sub 求N_单击（） Dim r As Integer, n As Integer, X As Integer, Y As Integer n = InputBox(“请输入n的个数:”) “n为条件方程式系数组成矩阵的列数” r = InputBox(“请输入r的个数:”)“r为条件方程式系数组成矩阵的行数” X = InputBox(“请输入输出法方程系数的单元格行位置:”) Y = InputBox(“请输入输出法方程系数的单元格列位置:”) Dim A(), B(), P() As Single ReDim A(r, n)“为各条件式方程系数组成的矩阵” ReDim B(r, r)“为法方程系数N组成的矩阵” ReDim P(n)“重定义权组成的矩阵” Dim k As Integer For i = 1 To r For j = 1 To n A(i, j) = Sheet1.Cells(X1 + j, Y1 + i) 注：其中Sheet.Cells（X1+j，Y1+i）为各条件式方程系数的各个元素所在位置； Next j Next i For i = 1 To n P(i) = Sheet1.Cells(X2 + i, Y2)“为权矩阵的个个元素”； Next i For i = 1 To r For j = 1 To r For k = 1 To n Sheet1.Cells(X + i, Y