先进控制理论及其应用课件作者葛宝明林飞_第七章节.ppt

充分条件的说明 以s(t0) 0的情况来说明。在进入时刻之前，s的符号是正的，只在x1的符号改变时，系统的结构发生改变。在x1=0结构改变的时刻，因为s=Cx1+x2 0，所以x20。 因此，当s 0时，系统结构可能的变化不超过一次。滑动模态的进入条件(最简单)：滑动面存在的条件。 4、变结构控制系统的设计 设计的2个问题 选择切换函数，或者说确定切换面si=0； 求取控制ui(x) 设计的目标有3个，即变结构控制的三个要素： A．所有轨迹于有限的时间内达到切换面； B．切换面存在滑动模态区； C．滑动运动是渐近稳定的，并具有良好的动态品质。 不限制u时，控制的求法 设系统为： 变结构控制表示为： 切换函数s选择为： 此时系统的稳定性由切换函数s中所选择的参数来确保。 限制u时，控制的求法 因为控制受到限制，不能靠控制去保证存在条件与进入条件，此时，一切都需要依靠切换面中的参数的选取。这些参数的选取不仅决定着滑动模态的稳定性，而且还影响到切换线上的滑动模态区的大小，以及原点是否为全局稳定的问题。 设系统为： 切换函数s选择为： 变结构控制表示为： 第1种情况 直线p1和p2与切换线相交，如下图所示，则只有p1和p2两线段之间的线段满足条件，或只有这之间的线段才是滑动模态区。 第2种情况 若p1 和p2与切换线s=0平行，则切换线全部是滑动模态区。如下图所示，此时有： 切换线是滑动模态区。但只有一定区域，而不是整个空间。 研究二阶设系统 切换线： 受限控制为 1) 为保证系统的稳定性，选择C1 =0.5 故在直线p1：x2=2与直线p2：x2=-2之间的切换线为滑动模态区，如下图所示。 2) 当C1=1时 切换线： 系统方程为 滑动区： 即在整个空间，有ss’ 0。 7.6.1　基于内模控制的电流环设计 7z27.tif 7.6.1　基于内模控制的电流环设计 7z28.tif 7.6.1　基于内模控制的电流环设计 7z29.tif 7.6.2　基于离散时间趋近率控制的速度环设计 1.对象模型2.离散时间趋近率控制3.仿真结果 3.仿真结果 1.变结构控制中的“结构”指的是什么？2.试分析滑模变结构控制与变结构控制及开关控制间的关系。3.变结构控制有什么优缺点？4.有一线性系统为5.分别以串励直流电动机和他励直流电动机为对象，应用变结构控制方法，分别设计各自控制系统，使电动机转速跟踪阶跃函数，并应用Matlab软件进行仿真验证。 3.仿真结果 7z30.tif 3.仿真结果 7z31.tif 3.仿真结果 7z32.tif 4.有一线性系统为 1)判断系统的能控性。2)对于状态反馈控制u=-41或u=41-0.12，结合相轨迹进行分析，由其构成的系统稳定吗？先理论分析，然后应用Matlab软件进行仿真验证。3)若上述控制作用无法使系统渐近稳定，则利用它们设计一滑模变结构控制系统，使系统在任何初始状态下都收敛且稳定于原点，并分析切换函数参数对系统性能的影响。 B. 滑动运动存在的条件是什么？ 滑模线位于x1轴和ψ=–α时的双曲线轨迹的渐进线之间。如滑模线位于x2轴和ψ=–α时的双曲线轨迹的渐进线之间呢？ C. 滑动运动在什么条件下是稳定的? 如图所示，由于在切换线s =0两侧，相轨迹指向相对，滑动模态虽然产生，但滑动运动的方向不是趋于稳定到原点，而向着发散的方向运动。 二、滑动模态的存在条件与滑动模态方程 1. 滑动模态存在的条件 从图可看出，相轨迹都指向滑动面，且达到滑动面上，相点不再脱离它的条件为： 7.4　变结构控制系统中的滑动模态 2. 滑动模态方程 如果上述不等式成立，那么在切换面上就存在滑动模态。下面研究滑动模态的数学描述式子。 消除约束法 系统在滑动面上运动时，其状态满足如下约束： 因有s(x)=0的约束，n个状态变量已不再是独立的了，它们之间只有n-1个独立变量，任意消去一个变量，如消去xn，得到一个n-1个独立变量的运动方程： 实例：二阶继电系统 由于s(x) ≡0，所以上述方程也就是滑动模态运动方程。 为得到沿s(x)=0的滑动方程，假设由原系统方程中去掉第二个方程，并由s(x)=0中，求出x2代入第一个方程，得： 上述方程就是用来描述s(x)=0上的滑动运动的。 相变量系统的滑动模态方程 切换面s＝CTx = 0，即： 根据各个状态之间的数学关系，故在滑动时，s(x)=0就 是一个n-1阶微分方程。 等效控制法(多输入的情况) (1) 滑动方程 等效控制法的要点是：令基于上述方程而确定的滑模函数 si(x) (i=1, 2, …, m)的导数为0，将所得的