信号分析与处理课件作者杨西侠柯晶5-3滤波器结构.pptVIP

5.4 数字滤波器的结构5.4.1 数字滤波器结构的表示方法 5.4.2 IIR 数字滤波器的结构 5.4.3 FIR滤波器的结构 尚辅网 / 一个数字滤波器可以用系统函数 差分方程 实现数字滤波器：一种方法是把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行，也就是采用计算机软件来实现；另一种方法是设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现。 这需要考虑： ① 计算的效率，即完成整个滤波所需要的乘法和加法次数； ② 需要存储量； ③ 滤波器系数的量化影响； ④ 运算中的舍入和截断误差、饱和以及溢出等等。 不同的滤波器结构可以实现同样的系统函数，但不同的算法在满足上述的要求方面是有差别的，有的差别还很大。 实现一个数字滤波器需要几种基本的运算单元—一加法器、单位延时和乘法器。这些基本的单元可以用结构图或信号流图表示，后者更简单方便。 x(n) a ax(n) 乘法器 一个一阶数字滤波器的信号流图: y(n) = a0 x(n) + b1 y(n ?1) x(n) a0 y(n) z ?1 b1 b1 y(n ?1) y(n ?1) x1(n) x1(n) + x2(n) 加法器 x2(n) x(n) x(n ?1) 延时器 z ?1 IIR数字滤波器有以下几个特点： (1) 系统的单位冲激响应h(n)是无限长的； (2) 系统函数H(z)在z平面上有极点存在； (3) 结构上存在着输出序列到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。 结构：直接I型、直接II型、级联型和并联型。 1. 直接I型 x(n) b0 b1 x(n?1) y(n) z?1 a1 y(n ?1) a2 aN ?1 aN y(n ?2) y(n ?N + 1) y(n ? N) b2 bM bM ?1 x(n ? 2) x(n ?M + 1) x(n ? M) z?1 z?1 z?1 z?1 z?1 将输入及延时后的输入组成M节的延时网络，把每节延时抽头后加权（加权系数是bk），然后把结果相加，这就是一个横向网络。 将输出加以延时组成N节的延时网络，再将每节延时抽头后加权（加权系数是ak） 。 2. 直接II型 x(n) b0 b1 y(n) z?1 a1 a2 aN-1 aN b2 bM bM-1 z?1 z?1 z?1 z?1 z?1 合并 ? 直接Ⅱ型 ? 延时单元可节省 直接Ⅱ型 x(n) b0 b1 y(n) a1 a2 aN-1 aN b2 bM z?1 z?1 z?1 ar , bk变化，将使系统所有零、极点同时变动，引起filter频响的改变。所以调整不便。 多用于一、二阶filter 3. 级联型结构 二阶网络，滤波器的二阶基本节 ? Ⅱ型结构 ?1i ?1i ? 2i ?2i z?1 z?1 ?11 ?11 ?21 ?21 z?1 z?1 A ?1i ?1i ? 2i ?2i z?1 z?1 每一个基本节都只关系到滤波器的一对极点和一对零点，调整第i个子滤波器的系数，仅单独调整第i对零极点，便于准确实现滤波器零、极点，因而便于调整滤波器频率响应性能 。 灵活性好，适用于高阶filter。 4. 并联型结构 （一阶 + 二阶） 并联组合 M = N = 3 ?12 ?11 ?21 z?1 z?1 G0 ?02 x(n) y(n) ?11 z?1 并联型可以用调整?1k，?2k的办法来调整一对极点的位置，但是不能像级联型那样单独调整零点的位置。 并联结构中，各并联基本节的误差互相没有影响，所以比级联型的误差一般来说要稍小一些。 四种：直接型、级联型、线性相位型、频率抽样型 1. 直接型 (卷积型、横截型) —— 卷积和公式，也是x(n)的延时链的横向结构 x(n) h(0) z?1 z?1 h(1) h(2) z?1 h(N-1) h(N-2) y(n) 2. 级联型 适用于需要控制零点的场合，但 filter系数增多，乘法运算次数增多。 x(n) z?1 z?1 ?01 ?11 ?21 y(n) z?1