信号与系统分析课件作者徐亚宁李和第二章节第二章节连续信号与系统的时域分析.ppt

第二章 连续时间信号与系统的时域分析 2.1 常用信号及信号的基本运算 3、正弦信号（余弦信号） ４、抽样信号 二、信号的基本运算 ２、微分和积分 5、积分，对 积分。 6、由于时移量 是变量，当 变化时，积分不同， 积分后为 的函数。 例１、已知 和 波形如图，用图解法求 1 3 f1(t) t 1 4 f2(t) t 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 1 3 f1(?) t t-4 f2(t-?) ? 0 1 3 f1(?) t t-4 f2(t-?) ? 0 t ? 0 1 3 f1(?) t-4 f2(t-?) 1 3 f1(?) t t-4 f2(t-?) ? 0 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 解： (1) 图(a)所示， (2) 图(b)所示， 积分区间为公共非零区间 (3) 图(c)所示 (4) (d)所示， (5) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 即： 0 0 结论：（１）积分上下限为两信号重叠部分的边界。 （２）卷积后信号的时限为两信号时限之和。 仿真 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 例２　求 1 ? 0 1 ? 0 t 1 ? 0 t 1 0 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 解(1)图(a)所示， (2)图(b)所示 积分区间为公共非零区间 (3)图(c)所示， (4) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 所以 0 0 t 0 结论：（１）两个等宽的门信号卷积得到一个三角脉冲。 　　（２）两个不等宽的门信号卷积得到一个梯形脉冲。 仿真 源码 2-30 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 五、卷积积分的性质 １、代数律 （１）交换律： 证明： 令 则有 f1(t) yf(t) f2(t) yf(t) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 说明： 若将 看成系统的激励， 看成系统的单 位冲激响应，则卷积的结果是该系统对 的零状态 响应。反过来也可将 看成系统的激励， 看成系 统的单位冲激响 应，两个系统的零状态响应是一样的。 （２）结合律 f(t) yf(t) h(t) 说明： 两个系统级联时，总系统的冲激响应等于 子系统冲激响应的卷积。 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 （３）分配律： f2(t)+f3(t) yf(t) h(t) yf(t) h(t) f2(t) f3(t) f(t) yf(t) h(t) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 说明： a) 系统由 共同作用产生的零状态响应是 和 分别单独作用产生的零状态响应的叠加。 b)　并联系统的充激响应是各子系统冲激响应之和。 ２、卷积的微分与积分 (1)微分 两信号卷积后的导数，等于其中一个信号 的导数与另 一信号的卷积。即： 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 (2) 积分 两信号卷积后的积分，等于其中一个信号的积分与另 一信号的卷积。即： 推论： 若 ，则： (a) (b) 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 六、含有奇异信号的卷积 １、 的系统为短路线 2、 的系统为延时器。 证明： 推论： 若 ，则 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 尚辅网 / 一、常用信号 1、实指数信号 a0 a0 a=0 2、复指数信号 　 其中指数因子 为一复数， 为实部， 为虚部。 根据欧拉公式 展开得： 其实部为指数加权的余弦信号 若 若 实指数信号 直流信号 若 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 根据欧拉公式有: 故： f(t) t 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 偶函数 f(t) t 时 （1） （2） 时 （3） 仿真 源码 方波 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 0 １、相加和相乘：对应值相加或相乘 t -1 1 4 2 t -1 1 -2 2 2 4 t -1 1 4 2 + t -1 1 -2 2 2 4 = t -1 1 -2 2 2 4 对应值 相加 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 t -1 1 -2 2 2 4 -2 t -1 1 -2 2 2 4 t -1 1 4 2 - t -1 1 -2 2 2 4 = t -1 1 4 2 t -1 1 -2 2 2 4 = 对应值 相乘 对应值 相减 ch2-1 源码 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 ３、平移：沿轴前后平移 *不需要代数运用，直接平移 f t t0=3 -2 1 第二章 连续时间信号与系统的时域分析 4、反折：以纵坐标为轴反折 例 波形如图，求f(-t)并画图。 1 -2 1 f(t)