信号与系统分析课件作者徐亚宁李和第五章节第五章节离散信号与系统的时域分析.ppt

尚辅网 / 第五章 离散信号与系统的时域分析 5.1 离散时间信号与离散系统 一、离散时间信号描述 在一些离散的时间瞬间才有定义的信号为离散时间信号。 解析形式（闭式）―――函数式 例： 2.序列形式 例： 其中 标记出 的位置。 或 大括号右下角标 出第一个样 值点对应的序号 的取值。 0 1 2 n f(n) 3 1 1/2 1/4 3. 图形形式 ?(n) 0 1 2 n 1 二、典型的离散信号 单位样值信号 仿真 源码 第五章 离散信号与系统的时域分析 位移（分别发生在 和 处的单位取样） ?(n-m) 0 m n 1 注意： （1） 与 区别 （2） 与 区别 函数 第五章 离散信号与系统的时域分析 0 1 2 n U(n) 1 2. 单位阶跃序列 位移 注意与 区别 3.矩形序列 0 1 N-1 n GN(n) 1 N 仿真 源码 函数1 函数2 仿真 源码 仿真 源码 第五章 离散信号与系统的时域分析 以上三种序列关系 （1） 证明： （2） （3） 第五章 离散信号与系统的时域分析 4. 单边指数序列、斜升序列及正余弦序列 三、离散信号的基本运算 加减运算（对应样点值相加减） 如 2.相乘（除）运算（对应样点值相乘除） 如 因果信号（序列） — — — 才有非零值 仿真 源码 函数 第五章 离散信号与系统的时域分析 反因果信号 ――― 才有非零值 有限长信号 注意： 信号的取样性 显然，任何离散信号可表示为 序列分解 第五章 离散信号与系统的时域分析 例1 用 极其右移信号表示。 解： 3.信号位移 或 不同时延，不同强度的样值序列的和（叠加） （卷积和） 函数 5-6 源码 第五章 离散信号与系统的时域分析 不同时延，不同强度的冲激序列的积分 -1 -2 3 -1 2 第五章 离散信号与系统的时域分析 4.展缩 解： 1 2 3 1 2 4 6 1 0 函数 第五章 离散信号与系统的时域分析 1 1 0 5.信号反折（翻转） 仿真 源码 函数 5-5 源码 第五章 离散信号与系统的时域分析 四、离散系统响应的求解方法 阶差分方程 迭代法 例3 已知 求 解：迭代的法则：由 迭代出 再由 迭代出 ……. 时 第五章 离散信号与系统的时域分析 时， 时， 故 2.时域经典法 分别求差分方程的齐次解和特解，代入边界条件求待 定系数。 齐次解 非齐次特解 代初值 第五章 离散信号与系统的时域分析 3.时域分解法 零输入 零状态 分别求零输入响应和零状态响应，叠加。 4. 变换域法（Z变换） 第五章 离散信号与系统的时域分析 5.2 离散系统的零输入响应 例1 已知系统差分方程为 求 。 解：设 ―――零输入，得齐次方程 特征方程： 特征根 故 第五章 离散信号与系统的时域分析 将初始条件 代入上式得 得 所以 例2已知系统差分方程为 求 解：对应特征方程 仿真 源码 第五章 离散信号与系统的时域分析 即 特征根 （二重根）， （共轭根） 故 代入初始条件 得 第五章 离散信号与系统的时域分析 解得 所以 第五章 离散信号与系统的时域分析 例3 已知因果系统差分方程为 求 解：特征根 故 已知的初始条件 中包含有激励的作用 是全响应的初始条件，而不是零输入下 的初始条件 故先求零输入下的初始条件 由方程 得 迭代得 第五章 离散信号与系统的时域分析 又由 代入零输入方程（齐次方程） 迭代得 将零输入下的初始条件 代入 得 故 仿真 源码 第五章 离散信号与系统的时域分析 5.3 离散系统的单位样值响应 一、定义 在单位样值信号 作用下系统的零状态响应 ―――单位样值响应 在单位阶跃信号 作用下系统的零状态响应 ―――单位阶跃响应 第五章 离散信号与系统的时域分析 二、 的求解 例1已知系统差分方程为 求 解：根据单位样值响应定义有 当 时，等式右边为零。即 ―――齐次方程 特征方程 特征根 故 第五章 离散信号与系统的时域分析 在 时，根据定义知 由原方程 迭代出初始条 件得 将初始条件代入 得 得 第五章 离散信号与系统的时域分析 将初始条件代入 得 得 故 第五章 离散信号与系统的时域分析 例2 已知系统差分方程为 求 解：设系统 的单位 样值响应为 则原系统的单位 样值响应 由于特征方程 特征根 故 初始条件为 仿真 源码 第五章 离散信号与