信号与系统课件作者郭银景01第一章节绪论.ppt

第一章 目录 1.1 绪言 1.2 信号 1.3 信号的基本运算 1.4 阶跃函数和冲激函数 1.5 系统的描述 1.6 系统的性质 1.7 LTI系统分析方法概述 §1.1 绪 言 一、什么是系统? 一般认为，系统(system)是指若干相互关联、互相作用的事物组合而成具有特定功能整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 §1.2 信 号 1.什么是信号？ 信号是消息的表现形式，通常体现为随若干变量而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。 2.信号的分类： 根据不同的分类原则，信号可分为： 可以由确定的时间函数描述的信号，称为确定 信号或规则信号。对于这种信号，给定某一时刻后就能确定 周期信号与非周期信号 一个连续信号 若对所有 ，均有 则 称为连续周期信号，满足上 式的最小 值称为 的周期。 一个离散信号 ，若对所有 均有 　　 ，m=0, ±1, ±2, …  就称 为离散周期信号或周期序列。满足上式的最小N值称为 的周期。 不具有周期性的信号称为非周期信号。 实信号和复信号 　在各时刻的函数（或序列）的值为实数的信号称为 　实信号； 函数（或序列）的值为复数的信号称为复信号 。 　复信号对时间的积分和微分仍然是复指数信号。 §1.3 信号的基本运算 二、反转和平移 1. 反转 将信号 (或 )的自变量t(或k)换成－ｔ(或－ｋ）　　　　　　　　　　　得到另一个信号 (或 )，称这种变换为信 　号的反转。 §1.4 阶跃函数和冲激函数 阶跃函数和冲激函数不同于普通函数，称为奇异函数。 1. 筛选性质（取样性质） 如果 在t = 0处连续，且处处有界，则有 §1.5 系统的描述 §1.6 系统的性质 §1.7 LTI系统分析方法概述 阶跃序列和冲激序列 单位脉冲序列定义为 0 1 2 3 1 k -1 -2 -3 单位脉冲序列定义为 1 1 2 3 -1 -2 k 0 一、系统的数学模型 描述连续动态系统的数学模型是微分方程，描述离散动态系统的数学模型是差分方程。 从实际的物理问题抽象出来的描述输入/输出关系或物理特性的数学表达式称为系统的数学模型 根据如图所示电路可列出如下微分方程 i(t) L R + - 二、系统的框图表示 框图的基本单元： D 迟延单元 数乘器 延时器 积分器 ∫ ∑ + + 加法器 已知描述系统的框图，列写其微分或差分方程的一般 步骤是： 1.选中间变量 。对于连续系统，设其最右端积分器的输出为 ；对于离散系统，设其最左端延迟单元的输入为 2.写出各加法器输出信号的方程。 3.消去中间变量 由加法器的输出，可得 移项，得 例 ：某连续系统的框图如图所示，试写出微分方程。 ∑ 系统按其基本特性可分为 1.连续和离散. 2.线性和非线性 3.时变和时不变 4.因果与非因果 5.稳定与不稳定 本节主要讨论线性时不变系统(LTI) 主讲人：郭银景 山东科技大学精品课程 信号与系统 SignalsSystems 尚辅网 / 信号与系统 输出信号 (响应) 输入信号 (激励) 系统 二、信号与系统的关系： 1、信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2、系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理，没有信号，系统的存在就没有意义。系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。 一个相应的信号值。 如果信号是时间的随机函数，事先将无法预知它 的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机信号。 对于确定信号可进行如下分类： 连续时间信号和离散信号： 一个信号若在某个时间区内除有限个间断 点外的所有时刻，都有确定的值就称这个 信号为在该区间内的连续信号。 f(t) t 连续时间信号 0 f(n) n 离散时间信号 一个信号如