信号与系统课件作者张延华等第2章节-连续时间信号与系统信号与系统第二章节-第15讲.pptVIP

2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真 * 第二章 连续时间信号与系统 LOGO 尚辅网 / ThemeGallery PowerTemplate §2-15 应用示例及MATLAB实践 国家“十二五”规划教材——《信号与系统》 连续时间系统的工程应用 MATLAB编程 重点 难点 内容安排 2-15-1 卷积应用例-多径失真抑制 2-15-2 混沌动力学系统的建模与仿真时间变换 实践中要求无失真地记录一个信号往往是非常困难的，比如室内环境下的录音，其麦克风接收到的音频信号一般认为主要是由三部分构成：来自声源的直达波，经过墙壁有限次数反射的前期波和经过墙壁多次反射形成的后期波。由于传播路径的不同，这三种声波信号到达麦克风的先后顺序就有所不同，并且存在互相混叠的现象。 如果忽略多次反射的后期波，则模拟这种回声现象的最简单的方法是定义麦克风所接收的信号为直达波与一个反射分量的和，可建模为： （2-15-1） 其中 是反射系数，表示声波经过反射后产生的衰减， 为声波经反射造成的时延。当 是一个声音信号且时延 时，人耳能够感觉到一个明显的回声；但若 很小并且存在多个反射，则听到的会是一个混合声。 我们知道，任一信号 与一个时移冲激信号的卷积只是对该信号进行了平移，即： 因此若令 ，带入式（2-15-1），则可以用具有如下冲激响应的LTI系统模拟或仿真室内回声模型： （2-15-2） （2-15-3） 由此可知，式（2-15-3）给出的回声模型其实就是单位冲激响应 与信号 的卷积 。 如果信号的室内回波不止一条（多径），处理上只需要简单迭加具有不同衰减系数和时延因子的冲激信号，就可以根据下面的冲激响应来定义一般意义上的LTI系统的回波模型： （2-15-4） 顺便说明一下，上述模型描述的多径回波可模拟所谓的混响效果。 当记录的信号存在回波和混响时，往往需要抑制掉信号中的回波或混响成分，也就是说需要从 中恢复出 。这个问题一般而言需要用到后续章节中将要讨论的谱分析和滤波技术，但若仅考虑单一回波，有无简单的方法从 中恢复 ？ 下面我们证明只要满足一个简单的条件，就可以从 中恢复 。设想让已录制好的 信号通过一个我们在前面曾经介绍过的所谓的逆系统，可以用图2-15-所示的框图描述这个运算过程，图中阴影部分表示回波子系统与逆系统的级联，其目的是希望获得一个冲激响应为单一冲激的总的系统。 图2-15-1 用逆系统均衡室内回波 根据系统零状态响应的定义，针对第二个子系统 的输出，显然有： （2-15-5） 回顾一下 的卷积特性（即 ），可知欲从式（2-15-5）中解出 ，必须满足： （2-15-6） 为了找到逆系统，我们需要从式（2-15-6）中解出 。虽然看上去式（2-15-6）并不复杂，但解这类卷积方程却没有通用的解析方法。这时，观察法及尝试法就有用了。我们按照以下思路来解这个问题： 第一步，首先注意 中应该包含一个冲激，因为式（2-15-6）等式的左边是一个冲激； 第二步，由于希望消除幅度为