数字电子技术课件作者陈晓文第1章节.ppt

第1章 逻辑代数基础 1.1 概述 1.2 数制与码制 1.3 逻辑函数及其表示法 1.4 逻辑代数的基本定律和规则 1.5 逻辑函数的公式化简法 1.6 逻辑函数的卡诺图化简法 1.1.1 数字信号和数字电路 1.1.2 数字电路的特点 1.1.3 数字电路分类 1.2 数制与BCD码 1.2.1 数制 1.常见数制 2.几种不同数制间的转换 （1）将非十进制转换为十进制 可以将非十进制写为按权展开式，得出其相加的结果，就是对应的十进制数。 【例1-1】(1011.11)2 = （1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 ）10 = （8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 ）10= (11.75)10 【例1-4】（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10 =（93）10 （2）将十进制转换为二进制 将十进制数转换为二进制数时，可以按整数部分和小数部分分别进行转换，最后合并转换结果。整数部分：除 2 取余法；小数部分：乘 2 取整法。 【例1-5】 将十进制数47.625转化为二进制数 解：整数部分：除2取余，逆序排列法。 （3）将二进制转换为十六进制 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每4位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。 【例1-6】 (1011101.101001）B =（0101 1101.1010 0100）B =（5D.A4）H （4）将二进制转换为八进制 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每3位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。 【例1-7】0101）B =（011 010 111.010 100）B = (327.24)O   3.余3码 余3码各位无固定权，属无权码，它是由8421BCD码加3后得到的，这样按二进制数换算出等值十进制数多3，称为余3码。余3码的主要特点是表示0和9、1和8、2和7、3和6、以及4和5的二进制代码间互为反码， 4.格雷码 格雷码又称反射码、循环码，它是一种无权码，格雷码的编码特点是任何两个相邻代码只有一位数码不同，这对代码的转换和传输非常有利，当从一个代码过渡到相邻的另一代码时，不会瞬间出现许多不该出现的代码 。 1.3 逻辑函数及其表示方法 2. 或逻辑 图1-4或逻辑表达式为 Y＝A+B 逻辑表达式中“+”表示或运算，即逻辑加法运算。在数字电路中能实现或运算的电路称为或门电路。 1.3.2逻辑代数的复合运算 除了与、或、非三种基本逻辑之外，由这些基本逻辑运算可以组成各种复杂的逻辑运算，称为复合逻辑运算。常见的有与非、或非、与或非、异或、同或等运算。 4.异或运算 异或是一种二变量逻辑运算。 逻辑表达式为 当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。 5.同或运算 逻辑表达式为 同或运算的规律是变量取值相同，函数值为1；变量取值不同，函数值为0。 1.3.3 逻辑函数的表示方法 一个逻辑函数通常有五种表示方法，即真值表、函数表达式、逻辑图、时序图和卡诺图，其中前三种较常用。 1.真值表 真值表是将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。为避免遗漏，各变量的取值组合应按照二进制递增的次序排列。 2 .函数表达式 函数表达式就是由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算符所构成的表达式。 3 .逻辑图