数字电子技术课件作者朱幼莲01绪论及数字逻辑基础.ppt

数字电子技术 课件 1.信号的分类 什么是数字系统? 数字系统是一个能对数字信号进行加工、传递和存储的实体，它由实现各种功能的数字电路器件相互连接而成。例如，数字计算机。 数字系统构成 显示器件 数字设计的软件技术 软件工具有助于提高设计的效率、正确性和质量。 §1.1 数制 ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则 常用到的数制： 十进制，二进制，八进制，十六进制 奇偶校验码 Parity Code 偶校验： 校验码P的取值使校验码中“1”的个数是偶数； 奇校验： 校验码P的取值使校验码中“1”的个数是奇数； 电路设计示意图 奇偶校验码：具有发现一位错的能力。 例：偶校验结果 若 Error偶=0 则 传输正确 Error偶=1 传输出错 例：化简下列函数为最简与或式 最小项的逻辑相邻 两个相邻的最小项之和可以合并，消去一对因子，只留下公共因子。 逻辑相邻：仅一个变量不同的最小项 如 （1）表示最小项的卡诺图 二变量卡诺图 三变量卡诺图 BC A 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 m0 4 m4 5 m5 1 m1 2 m2 3 m3 6 m6 7 m7 逻辑相邻 几何相邻 格雷码 五变量的卡诺图 四变量的卡诺图 （2）用卡诺图表示逻辑函数 将函数表示为最小项之和的形式。 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入1，其余地方填0。 与或式的卡诺图表示. 直接将表达式的与项或最小项所对应的方格标以1. 其它形式函数的卡诺图表示要转换成与或式再在卡诺图上表示。 由最小项表达式直接填图法 转换为最小项表达式填图法 观察法 （2）用卡诺图表示逻辑函数 BC A 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 m0 4 m4 5 m5 1 m1 2 m2 3 m3 6 m6 7 m7 逻辑函数的最小项表达式： 一个全以最小项组成的与－或式逻辑函数式就是最小项表达式。 利用公式 可将任何一个函数化为 求最小项表达式的方法： ①逻辑函数→真值表→最小项表达式 ②逻辑函数→代数法→最小项表达式 公式（17）的证明（公式推演法）： 1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 0 110 1 1 1 1 0 101 1 1 1 1 0 100 1 1 1 1 1 011 0 0 1 0 0 010 0 1 0 0 0 001 0 0 0 0 0 000 （A+B）(A+C) A+C A+B A+BC BC ABC 真值表法： 若干常用公式 A(AB) = A B; A (AB) = A 26 A B + AC + B C = A B + AC A B + AC + B CD = A B + AC 25 A ( A + B) = A 24 A B + A B = A 23 A + AB = A + B 22 A + A B = A 21 公 式 序 号 1.原变量的吸收： A+AB=A 证明： A+AB=A(1+B)=A?1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如： 被吸收 长中含短，留下短。 AB +CD+ABD (E+F)= AB +CD 常用公式的证明及基本应用 2.反变量的吸收： 证明： 例如： 被吸收 长中含反，去掉反。 常用公式的证明及基本应用 4. 证明： 3. 5.混合变量的吸收： 证明： 1 吸收 正负相对，余全完。 常用公式的证明及基本应用 例如： 注1. A+B=A+C B=C 注2. AB=AC B=C 逻辑加与代数加不同 如A=B=1，C=0 逻辑乘与代数乘不同 如A=C=0，B=1 §1.3.4 逻辑运算法则 1代入法则 在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。 应用举例： (AB)’ = A’+B’ (ABC)’ =A’+(BC)’ = A’+B’+C’ 在对复杂的逻辑式进行运算时，仍需遵守与普通代数一样的运算优先顺序，即先括号里的内容，其次算乘法，最后算加法。 注意： 2 反演法则 注意： 原来的运算顺序不变，需要增加括号，并遵守“先括号、然后乘、最后加”的运算优先次序。 不属于单个变量上的反号应保留不变。 即求Y的反函数Y 例: 已知 求Y 。 ， 解： 根据反演定理可写出 解：